برنامه درسی

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. 

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.    

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

 4- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

5- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، رابرت الکزاندر آدامز، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف.

6- حساب برداری، جرالد ای. مارسدن، انتونی ج. ترومبا، ترجمه علی اکبر عالم زاده، حسین محمد داودی، موسسه نشر علوم نوین.

بردارها در صفحه و فضای سه بعدی، ضرب داخلی و خواص آن، ضرب برداری و خواص آن ، معادلات خط و صفحه در فضا، دستگاه معادلات خطی، آشنایی با ماتریس ها، (تعبیر هندسی وجود جواب برای دستگاههای معادلات خطی، عملیات سطری و ستونی، روش حل دستگاههای معادلات خطی، یافتن وارون ماتریس، تبدیل خطی و ماتریس آن، تعریف دترمینان و تعبیر هندسی آن، بیان ویژگی های دترمینان بدون اثبات، مقدارویژه و بردار ویژه، آشنایی با مقاطع مخروطی)، توابع برداری و خم در فضا، حد و پیوستگی و مشتق توابع برداری، تعبیر فیزیکی مشتق با بیان سرعت و شتاب، بردار مماس برخم، بردارهای قائم و قائم دوم، انحنا و تاب، دایره بوسان و صفحه بوسان، رویه های درجه دوم، توابع چند متغیره، حد و پیوستگی توابع چند متغیره، مشتق سویی، مشتقات پاره ای ، دیفرانسیل کامل، مشتق پذیری توابع چند متغیره، گرادیان و صفحه مماس و خط عمود بر رویه، قاعده زنجیری برای محاسبه مشتق، کاربرد مشتق در محاسبه بیشینه و کمینه توابع چند متغیره، انتگرال های دوگانه و سه گانه، روش محاسبه انتگرال چندگانه و قضیه فوبینی، قضیه تغییر متغیر، انتگرال دوگانه در مختصات قطبی، انتگرال سه گانه در مختصات استوانه ای و کروی، (کاربرد انتگرال های چندگانه در محاسبه گشتاور و مرکز جرم)، آشنایی با میدانهای اسکالر و میدانهای برداری، انتگرال مسیری و انتگرال رویه ای، طول خم و مساحت رویه، تغییر پارامتر در نمایش خمها و رویه ها، فرمهای دیفرانسیل، قضیه گرین، قضیه دیورژانس و قضیه استوکس، (مثالهایی از کاربردهای این قضایا.)

introduction to chemical graph theory

1- معرفی و مقدمات گرافهای شیمیایی

2- اندیسهای توپولوژیک فاصله مبنا

3- اندیسهای توپولوزیک درجه مبنا

4- انرژی گراف

1-آمار و احتمال . نویسنده: والپول. ترجمه: محمد قاسم وحیدی اصل

2- امار و احتمال مهندسی. نویسنده: نیکوکار و عبیدی

1- آمار توصیفی   2- جلسه

2- آنالیز ترکیبی   1- جلسه

3- احتمال در فضاهای گسسته و پیوسته. قوانین و قضایای احتمال. قانون بیز و احتمال کل      4-جلسه

4- متغیر های تصادفی گسسته و پیوسته. امید ریاضی آنها و تعاریف وابسته.          5-جلسه

5- توزیع های گسسته    2- جلسه

6- توزیع  های پیوسته   2- جلسه

- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. 

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.    

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، رابرت آدامز، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف.

 4- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

5- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی. 

آشنایی با اعداد حقیقی و جبر اعداد حقیقی، مختصات دکارتی در صفحه و فضا، مختصات قطبی، اعداد مختلط ، جمع ضرب و ریشه اعداد مختلط، نمایش هندسی اعداد مختلط ، نمایش قطبی اعداد مختلط ، تابع ، جبر توابع، آشنایی با رده بندی توابع، تعریف شهودی حد، تعریف ریاضی حد، قوانین محاسبه حدود و دیگر قضایای مربوط به حد، حد بینهایت، حد در بینهایت، حد چپ و راست، پیوستگی، ناپیوستگی، انواع ناپیوستگی ها، مشتق، قوانین محاسبه مشتق، تابع وارون و مشتق آن، قضیه رل، قضیه مقدار میانگین، تعبیر هندسی و کاربردهای قضیه میانگین، کاربردهای هندسی و فیزیکی مشتق، کاربرد در محاسبه بیشینه و کمینه، کاربرد در رسم نمودار توابع، کاربرد در تقریب ریشه های معادلات، تعریف تابع اولیه و انتگرال نامعین، روش های محاسبه انتگرال نامعین، تعریف انتگرال معین و تعبیر هندسی آن، قضیه های وجودی انتگرال معین، قضیه های اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، اشاره به روش های تقریبی محاسبه انتگرال، کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت و حجم، کاربرد انتگرال در محاسبه طول خم و( گشتاور و مرکز ثقل)، انتگرال ناسره و کاربرد در همگرایی سریها، معرفی تابع لگاریتمی، تابع نمایی ، توابع هذلولوی، محاسبات مربوط به مشتق و انتگرال توابع متعالی، دنباله های اعداد حقیقی، دنباله های همگرا و خواص آنها، سریهای عددی، آزمون های همگرایی سریهای عددی، آشنایی با سریهای تابعی، سریهای توانی، بسط تیلر، قضیه تیلر با باقیمانده.

 حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. -1

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

4- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، رابرت ای آدامز، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف.

5- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

فهرست منابع:  

 نظریه کدگذاری. مترجمان: حسام الدین شریفی و کبری علی محمدی -1

انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

مقدمات و کانالهای ارتباطی

کدگشایی ماکزیمم و فاصله همینگ

کدگشایی نزدیکترین همسایه و فاصله کد

میدانهای متناهی

حلقه های چندجمله ای

فضاهای برداری روی میدانهای متناهی

کدهای خطی و وزن همینگ و پایه های کدهای خطی

ماتریس مولد و ماتریس زوج آزمای

هم ارزی کدهای خطی و کدگذاری آن

کدگشایی کدهای خطی. هم مجموعه ها

کدگشایی نزدیکترین همسایه برای کدهای خطی. کدگشایی سندروم

کران های گوی پوشاننده و کرانهای ورشاموف

کدهای غیرخطی

ست منابع:  

1- کنت هافمن و ری کنزی، جبرخطی، ترجمه جمشید فرشیدی، مرکز نشر  

دانشگاهی.

  2-D. C. Lay, S. R. Lay and J. J. McDonald, Linear Algebra and Its

Applications, Fifth Edition, Pearson Education, Inc., 2016

3-G. Strang, Introduction to Linear Algebra and Its Applications,

Fifth Edition, Wellesley‐Cambridge Press, 2016.

   Category.  T.S.Blyth

Abstract and concrete category.      J. Adamak

1. Particular objects and morphisms
2. universal constractions
3. Factorization of morphisms
4. Functors
5. Equivalent categories
6. Adjoint functors

1- جبر خطی و ماتریسها، منصور واعظ پور، انتشارات دانشگاه یزد.

2-جبر خطی، کنت هافمن، ری کنزی، ترجگه جمشید فرشیدی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

3- جبر خطی، مایکل اونان، ترجمه علی اکبر محمدی حسن آبادی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

دستگاههای جبری: آشنایی با گروه، میدان، دستگاه معادلات خطی : نمایش ماتریسی دستگاه معادلات، عملیات مقدماتی، محاسبه وارون ماتریس، فضاهای برداری: زیر فضا،مولد، استقلال خطی، پایه و بعد،مختصات، تبدیل پایه ، تبدیلات خطی: نمایش ماتریسی تبدیلات، تشابه ماتریسها، رتبه و پوچی، جبرتبدیلات خطی، جبر خطی، دترمینان: تعریف دترمینان به صورت بازگشتی، خواص دترمینان، روشهای محاسبه، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه: زیرفضای پایا(ناوردا)، خواص مقادیر و بردارهای ویژه، چندجمله ای مشخصه و مینیمال، قضیه کیلی-هامیلتون، تعاریف و شرایط معادل ماتریسهای قطری شدنی و مثلثی شدنی،، تجزیه به مجموع مستقیم زیرفضاهای ناوردا، قضیه تجزیه اولیه، عملگرهای پوچتوان، شکل کانونی ژردان، (زیرفضاهای دوری، شکل کانونی گویا)، تعریف تابعک خطی، فضای دوگان،( فضای دوگان دوم)، پایه دوگان و چگونگی محاسبه آن، (پوچساز یک زیرفضا)، ترانهاده تبدیل خطی، تعریف ضرب داخلی روی یک فضای برداری، فضاهای ضرب داخلی، تعامد و پایه متعامد یکه، فرآیند گرام-اشمیت، تابعک خطی روی فضای ضرب داخلی، (تبدیل الحاقی، خواص الحاقی تبدیل خطی، تبدیل های  خودالحاقی)،ماتریس های متقارن، (تبدیل های نرمال، تبدیل های یکانی)، ماتریس های متعامد، تبدیل های مثبت و ماتریس های مثبت معین، قضیه تجزیه طیفی، آشنایی با فرمهای دوخطی (و چند خطی، فرمهای مربعی و کاربردهای آن) و فرمهای درجه دوم.

1. مبانی احتمال.     شلدون راس
2. مبانی احتمال.     جان فروند و رانلد والپول

متغیرهای تصادفی، متغیر تصادفی گسسته، متغیر تصادفی پیوسته، تابع توزیع، خواص تابع توزیع، توزیع تابعی از یک متغیر تصادفی، تابع جرم احتمال، متغیرهای تصادفی گسسته خاص مانند: برنولی، دوجمله ای، هندسی، فوق هندسی، پواسن، دوجمله ای منفی. تابع چگالی احتمال، متغیرهای تصادفی پیوسته خاص مانند: یکنواخت، نمایی، نرمال، کشی، گاما. امید ریاضی، خواص امید ریاضی، امید ریاضی تابعی از یک متغیر تصادفی، واریانس، خواص واریانس، گشتاورهای یک متغیر تصادفی، تابع مولد گشتاور، تابع مولد احتمال، توزیع توام چند متغیر تصادفی، تابع جرم احتمال توام، تابع چگالی احتمال توام، استقلال متغیر های تصادفی، توزیع مجموع متغیرهای تصادفی مستقل، توزیع توام توابعی از متغیرهای تصادفی، کوواریانس، واریانس مجموع متغیرهای تصادفی، همبستگی، توزیع شرطی، تابع جرم احتمال و چگالی احتمال شرطی، امید ریاضی شرطی، محاسبه امید ریاضی به کمک شرطی کردن، واریانس شرطی، نامساوی های احتمالی (مارکف، چبی شف، کرانهای چرنوف، . . . )، قانون ضعیف اعداد بزرگ، قضیه حد مرکزی، قانون قوی اعداد بزرگ، آشنایی با فرآیند پواسن

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. 

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.    

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

 4- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

شنایی با اعداد حقیقی و جبر اعداد حقیقی، مختصات دکارتی در صفحه و فضا، مختصات قطبی، اعداد مختلط ، جمع ضرب و ریشه اعداد مختلط، نمایش هندسی اعداد مختلط ، نمایش قطبی اعداد مختلط ، تابع ، جبر توابع، آشنایی با رده بندی توابع، تعریف شهودی حد، تعریف ریاضی حد، قوانین محاسبه حدود و دیگر قضایای مربوط به حد، حد بینهایت، حد در بینهایت، حد چپ و راست، پیوستگی، ناپیوستگی، انواع ناپیوستگی ها، مشتق، قوانین محاسبه مشتق، تابع وارون و مشتق آن، قضیه رل، قضیه مقدار میانگین، تعبیر هندسی و کاربردهای قضیه میانگین، کاربردهای هندسی و فیزیکی مشتق، کاربرد در محاسبه بیشینه و کمینه، کاربرد در رسم نمودار توابع، کاربرد در تقریب ریشه های معادلات، تعریف تابع اولیه و انتگرال نامعین، روش های محاسبه انتگرال نامعین، تعریف انتگرال معین و تعبیر هندسی آن، قضیه های وجودی انتگرال معین، قضیه های اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، اشاره به روش های تقریبی محاسبه انتگرال، کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت و حجم، کاربرد انتگرال در محاسبه طول خم و( گشتاور و مرکز ثقل)، انتگرال ناسره و کاربرد در همگرایی سریها، معرفی تابع لگاریتمی، تابع نمایی ، توابع هذلولوی، محاسبات مربوط به مشتق و انتگرال توابع متعالی، دنباله های اعداد حقیقی، دنباله های همگرا و خواص آنها، سریهای عددی، آزمون های همگرایی سریهای عددی، آشنایی با سریهای تابعی، سریهای توانی، بسط تیلر، قضیه تیلر با باقیمانده.