برنامه درسی

لیست برنامه های درسی

عنوان ارتعاشات مکانیکی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 9:15-10:45 و دوشنبه 13:30-15:00
مکان برگزاری 3-208
منابع

مراجع اصلی:

  1. Rao, S. S. “Mechanical Vibrations”, 6th Ed. Prentice Hall, New York 2018.
  2. Thomson W. T. “Theory of Vibration with Applications” 4th Ed. CRC Press, 1996.

مراجع کمکی:

  1. Benaroya H., Nagurka M., and Han, S.. “MECHANICAL VIBRATION: Theory and Application” 5th Ed. Rutgers University Press, 2022.
  2. Kelly S. G. “Mechanical Vibrations: Theory and Applications” 2012 Cengage Learning.
  3. Inman D. J. “Engineering Vibration”, 3th Ed. Prentice Hall, 2001.
  4. Den Hartog J. P. “Mechanical Vibrations” Dover Publications, Inc. New York, 1985.
  5. Jazar R. N. “Advanced Vibrations: A Modern Approach” Springer, New York, 2013.
  6. Morse, Ivan E., Francis Sing Tse, and Rolland Theodore Hinkle. Mechanical Vibrations: Theory and Applications. Allyn & Bacon, 1978.
فایل پیوست اول Mechanical Vibration.pdf
فایل پیوست دوم Vib.pdf
طرح درس

سرفصل درس:

  1. اصول ارتعاشات (3 جلسه)
    1. مفاهیم پایه
    2. تقسیم بندی ارتعاشات
    3. پروسه تحلیل ارتعاشی
    4. المان فنر
    5. المان جرم یا اینرسی
    6. المان میرایی
    7. ترکیب المان های مختلف (کوئیز اول)
  2. ارتعاشات آزاد (4 جلسه)
    1. معادلات حرکت سیستم بدون میرایی به روش نیوتن، دالامبر، جابجایی مجازی و انرژی
    2. حل معادلات دیفرانسیل حاکم
    3. ارتعاشات آزاد سیستم پیچشی غیر میرا
    4. روش انرژی رایلی
    5. ارتعاشات آزاد با میرایی ویسکوز (کوئیز دوم)
    6. کاهش لگاریتمی
    7. انرژی تلف شده در میرایی ویسکوز
    8. سیستم های پیچشی با میرایی ویسکوز
    9. ارتعاشات آزاد با میرایی کولمب
    10. شرایط پایداری
    11. نمایش گرافیکی ریشه های مشخصه و حل های مرتبط
    12. تغییرات پارامترها و بیان موقعیت ریشه ها (کوئیز سوم)
  3. ارتعاشات اجباری با تحریک هارمونیک (4 جلسه)
    1. معادله ی حرکت
    2. پاسخ سیستم بدون میرایی تحت نیروی هارمونیک
    3. پاسخ سیستم میرا به تحریک هارمونیک نیرویی
    4. پاسخ سیستم میرا به Ft=F0eiωt
    5. پاسخ سیستم میرا تحت حرکت هارمونیک پایه
    6. پاسخ سیستم میرا به نابالانسی دورانی
    7. ارتعاشات اجباری با میرایی کولمب
    8. ارتعاشات اجباری با میرایی هیسترزیس
    9. آنالیز پایداری (کوئیز چهارم)
  4. ارتعاشات اجباری با تحریک غیر هارمونیک (3 جلسه)
    1. پاسخ سیستم به تحریک پریودیک
    2. پاسخ سیستم به تحریک غیر پریودیک
    3. بررسی پاسخ سیستم به ضربه واحد (کوئیز دوم)
    4. بررسی پاسخ سیستم به نیروی عمومی:
    5. انتگرال کانولوشن یا دوهامل
    6. تبدیل لاپلاس (کوئیز پنجم)
  5. سیستم های چند درجه آزادی (5 جلسه)
    1. معادلات حرکت یک سیستم دو درجه آزادی
    2. تحلیل ارتعاشات آزاد سیستم غیر میرای دو درجه آزادی
    3. سیستم های پیچشی
    4. مختصات اصلی و کوپلینگ مختصات (کوئیز ششم)
    5. تحلیل ارتعاشات اجباری
    6. سیستم های نیمه معین
    7. معادلات حرکت سیستم چند درجه آزادی
    8. ضرایب اثر
    9. معادلات لاگرانژ
    10. مسائل مقدار ویژه
    11. تعامد مدها
  6. کنترل ارتعاشات (1 جلسه)
    1. جاذب های ارتعاشی
توضیحات

ارتعاشات صرف نظر از کاربردهای صنعتی آن معمولا به عنوان یک عامل مخرب در ساز هها و ماشین ها رخ می دهد. بر این اساس در یک طراحی خوب باید تا حد امکان مقدار ارتعاش را کاهش داد و از بروز تشدید اجتناب نمود. در این درس نحوه ی مدلسازی سیستم های واقعی و پیچیده ی فیزیکی با مدل های ساده شده ی ریاضی و قابل استفاده در مهندسی را می آموزند.

یادگیری تکنیک حل مسأله و برخورد با مسائل واقعی یکی از مهارت های مورد نیاز در مهندسی است که دانشجویان در این درس فرا می گیرند. توانایی حل معادلات ریاضی بر اساس آموخته های قبلی دانشجویان در معادلات دیفرانسیل و استفاده از رایانه برای حل عددی از دیگر اهداف این درس است. علاوه بر آن مطالبی نظیر بالانس شفت ها، ایزولاسیون و جذب ارتعاشات به عنوان روش های کاهش دامنه ی ارتعاش تشریح میگردد.

عنوان دینامیک
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 13:30-15 و یکشنبه 15:00-16:30 و دوشنبه 07:45-09:15
مکان برگزاری 3-208
منابع

مراجع اصلی:

  1. Meriam, J.L., Kraige L.G., Bolton J.N. “Engineering Mechanics, Vol. 2 Dynamics”, Ninth Ed. John Wiley & Sons 2018.
  2. Beer F. P., Johnston E. R., Mazurek D.F., Cornwell P.J. Eisenberg E.R. “Vector Mechanics for Engineers, Statics and Dynamics”. Ninth Edition, MC Graw Hill, 2019.
  3. Irving H. Shames. “Engineering Mechanics Statics and Dynamics.” Prentice Hall, 1996.
  4. R. C. Hibbeler. “Engineering Mechanics Dynamics.” 14 th Ed. Prentice Hall, 2015.

مراجع کمکی:

  1. Bedford A., Fowler W. “Engineering Mechanics Dynamics.” SI Edition. Addison & Wesley, 1996.
  2. Pytel A., Kiusalaas J., . “Engineering Mechanics Dynamics.” Third Edition. Gengage Learning, 2010.
  3. نیکخواه بهرامی، منصور "دینامیک برداری" انتشارات دانشگاه تهران 1393
فایل پیوست اول Dyn.pdf
فایل پیوست دوم Dynamics _Hasani_Baferani_Tafresh_Spring2024.pdf
طرح درس

سرفصل درس:

  1. سینماتیک ذرات مادی (4 جلسه)
    1. مقدمه
    2. مشتق گیری از بردار نسبت به زمان
    3. حرکت صفحه ای مستقیم الخط ذرات (Rectilinear Motion of Particles)
    4. حرکت صفحه ای منحنی الخط ذرات (Plane Curvilinear Motion of Particles)
    5. مختصات مستطیلی
    6. مختصات مماسی عمودی یا مختصات مسیر (n-t )
    7. مختصات استوانه ای (r-θ-z )
    8. مختصات کروی (r-θ-ϕ )
    9. حرکت نسبی
    10. حرکت قیددار ذرات متصل به هم
  2. سینماتیک اجسام صلب (4 جلسه)
    1. مقدمه
    2. دوران
    3. حرکت مطلق
    4. حرکت نسبی
    5. مرکز آنی با سرعت صفر
    6. شتاب نسبی
    7. حرکت نسبت به محورهای دورانی
  3. سینتیک ذرات مادی (4 جلسه)
    1. مقدمه
    2. قانون دوم نیوتن-نیرو، جرم شتاب
    3. کار و انرژی
    4. ضربه و مومنتوم
    5. کاربرد خاص: برخورد
    6. کاربردخاص: حرکت نیروی مرکزی
    7. کاربرد خاص: حرکت نسبی
  4. سینتیک مجموعه ذرات مادی (3 جلسه)
    1. مقدمه
    2. قانون دوم نیوتن تعمیم یافته
    3. کار و انرژی
    4. ضربه و مومنتوم
    5. قانون بقای انرژی و مومنتوم
  5. سینتیک اجسام صلب (6 جلسه)
    1. مقدمه
    2. نیرو، جرم و شتاب
      1. معادله حرکت عمومی
      2. انتقال
      3. دوران حول محور ثابت
      4. حرکت صفحه ای عمومی
    3. کار و انرژی
      1. روابط کار و انرژی
      2. شتاب حاصل از کار و انرژی
      3. قانون کار و انرژی برای اجسام صلب
      4. کار نیروهای اعمالی بر جسم صلب
      5. انرژی جنبشی جسم صلب در حرکت صفحه ای
    4. ضربه و مومنتوم
      1. معادلات ضربه و مومنتوم
      2. بقای انرژی و مومنتوم زاویه ای
  6. مقدمه ای بر دینامیک سه بعدی اجسام صلب (6 جلسه)
    1. مقدمه
    2. سینماتیک
      1. انتقال
      2. دوران حول محور ثابت
      3. حرکت صفحه ای موازی
      4. دوران حول یک نقطه ثابت
      5. حرکت عمومی
    3. سینتیک
      1. مومنتوم زاویه ای
      2. انرژی جنبشی
      3. معادلات حرکت انرژی و مومنتوم
      4. معادلات حرکت اویلر
      5. حرکت ژیروسکوپی، زوایای اویلر
      6. حرکت ژیروسکوپی: حرکت تقدمی پایدار
توضیحات

در درس دینامیک که یکی از دروس پایه ی مهندسی مکانیک است، مفاهیم اصلی در حرکت و نیرو آموزش داده می شود. دستگاه های مختصات، کمیت های برداری، معادلات حرکت، اندازه حرکت، کار و انرژی جزو مطالب اصلی این درس است. دانشجو در این درس می آموزد که با رسم دیاگرام جسم آزاد بتواند یک جسم را از محیط اطرافش منفک کند و قوانین فیزیکی را برای آن جسم بنویسد. درس به دو بخش دینامیک ذرات و دینامیک اجسام صلب تقسیم م یگردد. حل مثال های متعدد در حوزه های متنوع مهندسی باعث شناخت بیشتر دانشجو از رشته ی مهندسی مکانیک می گردد. توانایی تحلیل مسائل واقعی به شکل ساده و منطقی با بکارگیری چند اصل اولیه به عنوان یکی از اهداف مهم این درس می باشد.

عنوان استاتیک
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 15:00-16:30 و یکشنبه 09:15-10:45
مکان برگزاری 3-208
منابع

مراجع اصلی:

  1. Meriam, J.L., Kraige L.G., Bolton J.N. “Engineering Mechanics, Vol. 1 Statics”, 9th Ed. John Wiley & Sons 2020.
  2. Beer F. P., Johnston E. R., Mazurek D.F., Cornwell P.J. Eisenberg E.R. “Vector Mechanics for Engineers, Statics and Dynamics”. 12th Edition, MC Graw Hill, 2019.
  3. Irving H. Shames. “Engineering Mechanics Statics and Dynamics.” Prentice Hall, 1996.
  4. R. C. Hibbeler. “Engineering Mechanics Statics.” 15 th Ed. Prentice Hall, 2023.

مراجع کمکی:

  1. Riley W.F., Sturges L.D. “Engineering Mechanics Statics.” 2th Edition. John Wiley & Sons 1996.
  2. Sheppard S.D., Anagnos T., Billington S.L. “Engineering Mechanics Statics.” Third Edition. John Wiley & Sons 2017.
فایل پیوست اول Statics _Hasani_Baferani_Tafresh_Spring-2024.pdf
فایل پیوست دوم Statics.pdf
طرح درس

سر فصل درس:

  1. مقدمه (2 جلسه)
    1. مکانیک چیست؟
    2. مفاهیم اولیه و قوانین
    3. سیستم واحدها
    4. تبدیل بین واحدهای مختلف
    5. اسکالرها و بردار ها
      1. نحوه نمایش بردارها
      2. دسته بندی بردارها
      3. شرح برخی عملیاتها در حوزه برداری
    6. روش های حل مسائل استاتیکی
  2. سیستم های نیرویی (3 جلسه)
    1. مقدمه
    2. تاثیر نیرو بر یک جسم
    3. سیستم های نیرویی دو بعدی
      1. ممان
      2. کوپل
      3. برآیند
    4. سیستم های نیرویی سه بعدی
      1. ممان و کوپل
      2. برآیندها
  3. تعادل (4 جلسه)
    1. مقدمه
    2. تعادل در دو بعد
      1. دیاگرام آزاد جسم
      2. شرایط تعادل
    3. تعادل در سه بعد
  4. مرکز گرانش و ممان اینرسی (4 جلسه)
    1. مرکز گرانش، مرکز جرم و مرکز جسم
    2. اجسام کامپوزیتی
    3. تئوری پاپوس و گولدینوس
    4. برآیند نیروهای توزیع شده
    5. تعریف ممان اینرسی برای سطوح
    6. تئوری محورهای موازی برای یک سطح
    7. شعاع ژیراسیون سطح
    8. ممان اینرسی سطح برای اجسام ترکیبی
    9. دایره موهر برای ممان اینرسی
    10. ممان اینرسی جرم
    11. قانون دوم نیوتن تعمیم یافته
    12. کار و انرژی
    1. ضربه و مومنتوم
    1. قانون بقای انرژی و مومنتوم
  2. سازه ها (6 جلسه)
    1. مقدمه
    2. خرپاهای صفحه­ای
    3. روش مفاصل (Method of Joints)
    4. روش مقاطع (Method of Sections)
    5. خرپاهای فضایی
    6. فریم­ها و ماشین ها
  3. اصطکاک (7 جلسه)
    1. مقدمه
    2. پدیده اصطکاک
    3. انواع اصطکاک
    4. اصطکاک خشک
    5. کاربرد اصطکاک در ماشین ها
      1. گوه ها
      2. پیچ ها
      3. یاتاقان ژورنال
      4. یاتاقان رانش (Thrust Bearings)
      5. تسمه های انعطاف پذیر
      6. مقاومت غلتشی
  4. کار مجازی(6 جلسه)
    1.  مقدمه
    2. کار
    3. تعادل
    4. انرژی پتانسیل و پایداری
توضیحات

آشنایی دانشجویان با بررسی تعادل استاتیکی و محاسبه نیروها و گشتاورهای وارد بر اجسام درحال تعادل استاتیکی از اهداف این درس می باشد. بر این اساس در این درس دانشجویان با تحلیل استاتیک ذرات، اجسام صلب و سازه های مهندسی (مانند خرپاها، قابها و ماشینها) و برخی مفاهیم مرتبط مانند مرکز جرم، مرکز سطح، ممان اینرسی و ... آشنا می شوند.

عنوان ریاضیات پیشرفته
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری یکشنبه 15 تا 16:30 و دوشنبه 07:45 تا 09:15
مکان برگزاری کلاس 3-208
منابع

مراجع اصلی:

  1. Kreyszig, Erwin. "Advanced Engineering Mathematics", John Wiley & Sons, Ltd, 10th Edition. (2016).
  2. Peter V. O'Neil "Advanced Engineering Mathematics", 7th Edition -Cengage (2011)
  3. Reddy, J. N. “Energy Principles and Variational Methods in Applied Mechanics.” John Wiley & Sons, Ltd, 1984.
فایل پیوست اول ADV.pdf
طرح درس

سرفصل درس:

  1. جبرخطی (6 جلسه)
    1. ماتریس­ها، بردارها
    2. ضرب ماتریس ها
    3. معادلات سیستم های خطی، حذف گاوسی
    4. استقلال خطی، مرتبه ماتریس، فضای برداری
    5. حل معادلات خطی
    6. دترمینان ماتریس های مرتبه دو و سه
    7. دترمینان، قضیه کرامر
    8. ماتریس معکوس، حذف گاوس جردن
    9. مسائل مقدار ویژه: مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
    10. برخی کاربردهای مسائل مقدار ویژه
    11. ماتریس های متقارن، متقارن مورب و متعامد
    12. ضرب داخلی (Dot Product)
    13. ضرب برداری (Cross Product)
    14. توابع اسکالر و برداری
  2. آنالیز اعداد مختلط ( 6 جلسه)
    1. اعداد مختلط و نحوه نمایش این اعداد
    2. فرم قطبی اعداد مختلط
    3. معادله کوشی- ریمان، معادله لاپلاس
    4. توابع نمایی، هایپربولیک و تریگونومتریک
    5. انتگرال گیری مختلط
    6. تئوری انتگرالگیری کوشی
    7. مشتق توابع تحلیلی
  3. سری ها  (6 جلسه)
    1. سری های توانی و توابع حاصل شده از این سری ها
    2. سری تیلور و مکلورنت
    3. سری لورنت (Laurent Series)
    4. سینگولاریتی، صفرها و بی نهایت ها
    5. روش انتگرال باقیمانده (Residue Integration Method)
    6. نگاشت ساختاری (Conformal Mapping)
    7. تبدیلات کسری خطی
    8. تبدیلات کسری خطی خاص
    9. کاربرد تبدیلات خطی در برخی مسائل مهندسی
  4. معادلات دیفرانسیل پاره ای (PDE's) (6 جلسه)
    1. آنالیز فوریه
      1. سری فوریه
      2. مسائل اشتروم لیوویل، توابع متعامد
      3. انتگرال فوریه
      4. تبدیل فوریه
    2. معادلات دیفرانسل پاره ای
      1. مفهوم اساسی
      2. مدلسازی ارتعاشات سیم، معادله موج
      3. حل به روش جدا کردن متغیرها
      4. حل دالامبر معادله موج
      5. معادله حرارت: حل به کمک روش سری
      6. مدلسازی غشاء

  1. تئوری حساب تغییرات (3 جلسه)
    1. مقدمه
    2. اپراتور حساب تغییرات
    3. فانکشنال ها
    4. تغییرات مرتبه اول فانکشنال ها
    5. اصول اساسی حساب تغییرات
    6. بیشینه یابی یک فانکشنال
    7. ارائه چند مثال کاربردی
عنوان دینامیک
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 10:45 تا 12:15 و یکشنبه 09:15 تا 10:45 و دوشنبه 09:15 تا 10:45
مکان برگزاری کلاس 3-208
منابع

مراجع اصلی:

  1. Meriam, J.L., Kraige L.G., Bolton J.N. “Engineering Mechanics, Vol. 2 Dynamics”, Ninth Ed. John Wiley & Sons 2018.
  2. Beer F. P., Johnston E. R., Mazurek D.F., Cornwell P.J. Eisenberg E.R. “Vector Mechanics for Engineers, Statics and Dynamics”. Ninth Edition, MC Graw Hill, 2019.
  3. Irving H. Shames. “Engineering Mechanics Statics and Dynamics.” Prentice Hall, 1996.
  4. R. C. Hibbeler. “Engineering Mechanics Dynamics.” 14 th Ed. Prentice Hall, 2015.

مراجع کمکی:

  1. Bedford A., Fowler W. “Engineering Mechanics Dynamics.” SI Edition. Addison & Wesley, 1996.
  2. Pytel A., Kiusalaas J., . “Engineering Mechanics Dynamics.” Third Edition. Gengage Learning, 2010.
  3. نیکخواه بهرامی، منصور "دینامیک برداری" انتشارات دانشگاه تهران 1393
فایل پیوست اول Dynamics.pdf
طرح درس

سرفصل درس:

  1. سینماتیک ذرات مادی (4 جلسه)
    1. مقدمه
    2. مشتق گیری از بردار نسبت به زمان
    3. حرکت صفحه ای مستقیم الخط ذرات (Rectilinear Motion of Particles)
    4. حرکت صفحه ای منحنی الخط ذرات (Plane Curvilinear Motion of Particles)
    5. مختصات مستطیلی
    6. مختصات مماسی عمودی یا مختصات مسیر (n-t )
    7. مختصات استوانه ای (r-θ-z )
    8. مختصات کروی (r-θ-ϕ )
    9. حرکت نسبی
    10. حرکت قیددار ذرات متصل به هم
  2. سینماتیک اجسام صلب (4 جلسه)
    1. مقدمه
    2. دوران
    3. حرکت مطلق
    4. حرکت نسبی
    5. مرکز آنی با سرعت صفر
    6. شتاب نسبی
    7. حرکت نسبت به محورهای دورانی
  3. سینتیک ذرات مادی (4 جلسه)
    1. مقدمه
    2. قانون دوم نیوتن-نیرو، جرم شتاب
    3. کار و انرژی
    4. ضربه و مومنتوم
    5. کاربرد خاص: برخورد
    6. کاربردخاص: حرکت نیروی مرکزی
    7. کاربرد خاص: حرکت نسبی
  4. سینتیک مجموعه ذرات مادی (3 جلسه)
    1. مقدمه
    2. قانون دوم نیوتن تعمیم یافته
    3. کار و انرژی
    4. ضربه و مومنتوم
    5. قانون بقای انرژی و مومنتوم
  5. سینتیک اجسام صلب (6 جلسه)
    1. مقدمه
    2. نیرو، جرم و شتاب
      1. معادله حرکت عمومی
      2. انتقال
      3. دوران حول محور ثابت
      4. حرکت صفحه ای عمومی
    3. کار و انرژی
      1. روابط کار و انرژی
      2. شتاب حاصل از کار و انرژی
      3. قانون کار و انرژی برای اجسام صلب
      4. کار نیروهای اعمالی بر جسم صلب
      5. انرژی جنبشی جسم صلب در حرکت صفحه ای
    4. ضربه و مومنتوم
      1. معادلات ضربه و مومنتوم
      2. بقای انرژی و مومنتوم زاویه ای
  6. مقدمه ای بر دینامیک سه بعدی اجسام صلب (6 جلسه)
    1. مقدمه
    2. سینماتیک
      1. انتقال
      2. دوران حول محور ثابت
      3. حرکت صفحه ای موازی
      4. دوران حول یک نقطه ثابت
      5. حرکت عمومی
    3. سینتیک
      1. مومنتوم زاویه ای
      2. انرژی جنبشی
      3. معادلات حرکت انرژی و مومنتوم
      4. معادلات حرکت اویلر
      5. حرکت ژیروسکوپی، زوایای اویلر
      6. حرکت ژیروسکوپی: حرکت تقدمی پایدار
عنوان استاتیک
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 15-16:30 و یکشنبه 07:45-09:15
مکان برگزاری کلاس 3-208
منابع

مراجع اصلی:

  1. Meriam, J.L., Kraige L.G., Bolton J.N. “Engineering Mechanics, Vol. 1 Statics”, 9th Ed. John Wiley & Sons 2020.
  2. Beer F. P., Johnston E. R., Mazurek D.F., Cornwell P.J. Eisenberg E.R. “Vector Mechanics for Engineers, Statics and Dynamics”. 12th Edition, MC Graw Hill, 2019.
  3. Irving H. Shames. “Engineering Mechanics Statics and Dynamics.” Prentice Hall, 1996.
  4. R. C. Hibbeler. “Engineering Mechanics Statics.” 15 th Ed. Prentice Hall, 2023.

مراجع کمکی:

  1. Riley W.F., Sturges L.D. “Engineering Mechanics Statics.” 2th Edition. John Wiley & Sons 1996.
  2. Sheppard S.D., Anagnos T., Billington S.L. “Engineering Mechanics Statics.” Third Edition. John Wiley & Sons 2017.
فایل پیوست اول Statics.pdf
طرح درس

سر فصل درس:

  1. مقدمه (2 جلسه)
    1. مکانیک چیست؟
    2. مفاهیم اولیه و قوانین
    3. سیستم واحدها
    4. تبدیل بین واحدهای مختلف
    5. اسکالرها و بردار ها
      1. نحوه نمایش بردارها
      2. دسته بندی بردارها
      3. شرح برخی عملیاتها در حوزه برداری
    6. روش های حل مسائل استاتیکی
  2. سیستم های نیرویی (3 جلسه)
    1. مقدمه
    2. تاثیر نیرو بر یک جسم
    3. سیستم های نیرویی دو بعدی
      1. ممان
      2. کوپل
      3. برآیند
    4. سیستم های نیرویی سه بعدی
      1. ممان و کوپل
      2. برآیندها
  3. تعادل (4 جلسه)
    1. مقدمه
    2. تعادل در دو بعد
      1. دیاگرام آزاد جسم
      2. شرایط تعادل
    3. تعادل در سه بعد
  4. مرکز گرانش و ممان اینرسی (4 جلسه)
    1. مرکز گرانش، مرکز جرم و مرکز جسم
    2. اجسام کامپوزیتی
    3. تئوری پاپوس و گولدینوس
    4. برآیند نیروهای توزیع شده
    5. تعریف ممان اینرسی برای سطوح
    6. تئوری محورهای موازی برای یک سطح
    7. شعاع ژیراسیون سطح
    8. ممان اینرسی سطح برای اجسام ترکیبی
    9. دایره موهر برای ممان اینرسی
    10. ممان اینرسی جرم
    11. قانون دوم نیوتن تعمیم یافته
    12. کار و انرژی
    1. ضربه و مومنتوم
    1. قانون بقای انرژی و مومنتوم
  2. سازه ها (6 جلسه)
    1. مقدمه
    2. خرپاهای صفحه­ای
    3. روش مفاصل (Method of Joints)
    4. روش مقاطع (Method of Sections)
    5. خرپاهای فضایی
    6. فریم­ها و ماشین ها
  3. اصطکاک (7 جلسه)
    1. مقدمه
    2. پدیده اصطکاک
    3. انواع اصطکاک
    4. اصطکاک خشک
    5. کاربرد اصطکاک در ماشین ها
      1. گوه ها
      2. پیچ ها
      3. یاتاقان ژورنال
      4. یاتاقان رانش (Thrust Bearings)
      5. تسمه های انعطاف پذیر
      6. مقاومت غلتشی
  4. کار مجازی(6 جلسه)
    1.  مقدمه
    2. کار
    3. تعادل
    4. انرژی پتانسیل و پایداری
عنوان ارتعاشات مکانیکی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه 7:45-9:15 و دوشنبه 7:45-9:15
مکان برگزاری 3-209
منابع

مراجع اصلی:

  1. Rao, S. S. “Mechanical Vibrations”, 6th Ed. Prentice Hall, New York 2018.
  2. Thomson W. T. “Theory of Vibration with Applications” 4th Ed. CRC Press, 1996.

مراجع کمکی:

  1. Kelly S. G. “Mechanical Vibrations: Theory and Applications” 2012 Cengage Learning.
  2. Inman D. J. “Engineering Vibration”, 3th Ed. Prentice Hall, 2001.
  3. Den Hartog J. P. “Mechanical Vibrations” Dover Publications, Inc. New York, 1985.
  4. Jazar R. N. “Advanced Vibrations: A Modern Approach” Springer, New York, 2013.
  5. Morse, Ivan E., Francis Sing Tse, and Rolland Theodore Hinkle. Mechanical Vibrations: Theory and Applications. Allyn & Bacon, 1978.
فایل پیوست اول Mechanical Vibrations Course.pdf
طرح درس

سرفصل درس:

  1. اصول ارتعاشات (3 جلسه)
    1. مفاهیم پایه
    2. تقسیم بندی ارتعاشات
    3. پروسه تحلیل ارتعاشی
    4. المان فنر
    5. المان جرم یا اینرسی
    6. المان میرایی
    7. ترکیب المان های مختلف (کوئیز اول)
  2. ارتعاشات آزاد (4 جلسه)
    1. معادلات حرکت سیستم بدون میرایی به روش نیوتن، دالامبر، جابجایی مجازی و انرژی
    2. حل معادلات دیفرانسیل حاکم
    3. ارتعاشات آزاد سیستم پیچشی غیر میرا
    4. روش انرژی رایلی
    5. ارتعاشات آزاد با میرایی ویسکوز (کوئیز دوم)
    6. کاهش لگاریتمی
    7. انرژی تلف شده در میرایی ویسکوز
    8. سیستم های پیچشی با میرایی ویسکوز
    9. ارتعاشات آزاد با میرایی کولمب
    10. شرایط پایداری
    11. نمایش گرافیکی ریشه های مشخصه و حل های مرتبط
    12. تغییرات پارامترها و بیان موقعیت ریشه ها (کوئیز سوم)
  3. ارتعاشات اجباری با تحریک هارمونیک (4 جلسه)
    1. معادله ی حرکت
    2. پاسخ سیستم بدون میرایی تحت نیروی هارمونیک
    3. پاسخ سیستم میرا به تحریک هارمونیک نیرویی
    4. پاسخ سیستم میرا به Ft=F0eiωt
    5. پاسخ سیستم میرا تحت حرکت هارمونیک پایه
    6. پاسخ سیستم میرا به نابالانسی دورانی
    7. ارتعاشات اجباری با میرایی کولمب
    8. ارتعاشات اجباری با میرایی هیسترزیس
    9. آنالیز پایداری (کوئیز چهارم)
  4. ارتعاشات اجباری با تحریک غیر هارمونیک (3 جلسه)
    1. پاسخ سیستم به تحریک پریودیک
    2. پاسخ سیستم به تحریک غیر پریودیک
    3. بررسی پاسخ سیستم به ضربه واحد (کوئیز دوم)
    4. بررسی پاسخ سیستم به نیروی عمومی:
    5. انتگرال کانولوشن یا دوهامل
    6. تبدیل لاپلاس (کوئیز پنجم)
  5. سیستم های چند درجه آزادی (5 جلسه)
    1. معادلات حرکت یک سیستم دو درجه آزادی
    2. تحلیل ارتعاشات آزاد سیستم غیر میرای دو درجه آزادی
    3. سیستم های پیچشی
    4. مختصات اصلی و کوپلینگ مختصات (کوئیز ششم)
    5. تحلیل ارتعاشات اجباری
    6. سیستم های نیمه معین
    7. معادلات حرکت سیستم چند درجه آزادی
    8. ضرایب اثر
    9. معادلات لاگرانژ
    10. مسائل مقدار ویژه
    11. تعامد مدها
  6. کنترل ارتعاشات (1 جلسه)
    1. جاذب های ارتعاشی
عنوان تئوری ورق ها و پوسته ها
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری بکشنبه 13:30-15 و دوشنبه 13:30-15
مکان برگزاری 3-209
منابع

مراجع اصلی:

  1. Ventsel E., ‎ Krauthammer T. Thin Plates and Shells: Theory: Analysis, and Applications. New York, NY, USA: Marcel Dekker Incorporated, 2001.
  2. Reddy, J. N. Theory and analysis of elastic plates and shells. CRC press, 2006.
  3. Ugural, A. C. Plates and shells: theory and analysis. CRC Press, 2017.
  4. R. Szilard. Theories and Applications of Plate Analysis Classical, Numerical and Engineering Methods. John Wiley & Sons, 2004.

مراجع کمکی:

  1. Carrera, Erasmo, Salvatore Brischetto, and Pietro Nali. Plates and shells for smart structures: classical and advanced theories for modeling and analysis. Vol. 36. John Wiley & Sons, 2011.
  2. Radwańska, Maria, et al. Plate and shell structures: Selected analytical and finite element solutions. John Wiley & Sons, 2017.
  3. Timoshenko, Stephen, and Sergius Woinowsky-Krieger. Theory of plates and shells. Vol. 2. New York: McGraw-hill, 1959.
فایل پیوست اول Theories of Plates and Shells _Hasani_Baferani_Tafresh_Spring-2023.pdf
طرح درس
  1. مفاهیم پایه (3 جلسه)
    1. بردارها، ماتریس ها و تانسورها
    2. تعریف تنش و کرنش
    3. معادلات الاستیسیته
    4. تبدیل تنش ها، کرنش ها و جابجایی ها
    5. انواع روشهای آنالیز
    6. انواع خواص مواد
    7. تاریخچه توسعه تئوری ورق
  2. اصول انرژی و روش های حساب تغییرات (4 جلسه)
    1. کار مجازی
    2. قوانین انرژی
    3. تئوری های کاستیگلیانو
    4. روش های حساب تغییرات
  3. تئوری کلاسیک ورق (4 جلسه)
    1. مقدمه
    2. فرضیات تئوری
    3. میدان جابجایی و کرنش
    4. معادلات حرکت
    5. شرایط مرزی و اولیه
    6. ضرایب سختی ورق
    7. ضرایب سختی ورق ارتوتروپیک
    8. معادلات حرکت در ترمهای جابجایی
    9. روش حل ناویر  (Navier’s Solution)
    10. ورق مستطیلی تحت تاثیر نیروی متمرکز P
    11. حل لوی (Levy’s Solution)
    12. ورق تحت بستر الاستیک
    13. ورق با سختی متغیر
    14. ورق مستطیلی تحت نیروی جانبی و مستقیم ترکیبی
  4. آنالیز ورق های دایروی (3 جلسه)
    1. مقدمه
    2. روابط اساسی در مختصات قطبی
    3. خمش متقارن محوری ورق های دایروی
    4. اصل جمع آثار در آنالیز ورق های دایروی متقارن محوری
    5. ورق های دایروی تحت بستر الاستیک
    6. ورق های دایروی تحت تاثیر نیروی متمرکز خارج از محور
    7. ورق دایروی با ضخامت متغیر
  5. خمش ورق­ها با شکل­های مختلف (5 جلسه)
    1. مقدمه
    2. ورق های بیضی گون
    3. ورق های قطاعی
    4. ورق های مثلثی
  6. کمانش ورق ها
    1. مقدمه
    2. تئوری پایداری ورق ها
    3. روش تعادل
    4. آنالیز کمانش ورق تقویت شده و اورتوتروپیک
    5. رفتار پس از کمانش ورق ها
  7. آنالیز دینامیکی و ارتعاشات ورق های مستطیلی (1 جلسه)
    1. معادلات حاکمه
    2. ارتعاشات طبیعی
    3. آنالیز گذرا
    4. ارتعاشات آزاد ورق های تکیه گاه ساده
    5. ارتعاشات آزاد ورق ها با تکیه گاه های مختلف
  8. تئوری ورق های برشی مرتبه بالا (1 جلسه)
    1. تئوری ورق تغییرشکل مرتبه اول (FSDT)
    2. تئوری ورق مرتبه سوم (TSDT)
    3. روابط بین تئوری کلاسیک با تئوری های برشی
  9. تئوری و آنالیز پوسته ها
    1. مقدمه
    2. معادلات حاکمه
    3. حل تحلیلی پوسته های استوانه ای نازک
    4. حل تحلیلی پوسته با دو انحنا
    5. ارتعاشات و کمانش سیلندرهای دایروی
  10. تئوری عمومی پوسته ها
    1. فرضیات اساسی
    2. سینماتیک پوسته ها
    3. انرژی کرنشی پوسته ها
    4. معادلات حاکمه پوسته ها
  11. تئوری غشاء پوسته ها
    1. معادلات اساسی
    2. کاربردهای تئوری غشاء
    3. تئوری غشاء پوسته های تحت دوران
    4. آنالیز غشاء پوسته های استوانه ای و مخروطی
عنوان آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 13-15 و شنبه 15-17
مکان برگزاری آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
فایل پیوست اول دستورالعمل آزمایشگاه.pdf
فایل پیوست دوم گروه سه نفره-2.pdf
فایل پیوست سوم Table.pdf
عنوان دینامیک
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 9:15-10:45 و یکشنبه 10:45-12:15 و دوشنبه 9:15-10:45
مکان برگزاری کلاس 3-209
منابع

مراجع اصلی:

  1. Meriam, J.L., Kraige L.G., Bolton J.N. “Engineering Mechanics, Vol. 2 Dynamics”, Ninth Ed. John Wiley & Sons 2018.
  2. Beer F. P., Johnston E. R., Mazurek D.F., Cornwell P.J. Eisenberg E.R. “Vector Mechanics For Engineers, Statics and Dynamics”. Ninth Edition, MC Graw Hill, 2019.
  3. Irving H. Shames. “Engineering Mechanics Statics and Dynamics.” Prentice Hall, 1996.
  4. R. C. Hibbeler. “Engineering Mechanics Dynamics.” 14 th Ed. Prentice Hall, 2015.

مراجع کمکی:

  1. Bedford A., Fowler W. “Engineering Mechanics Dynamics.” SI Edition. Addison & Wesley, 1996.
  2. Pytel A., Kiusalaas J., . “Engineering Mechanics Dynamics.” Third Edition. Gengage Learning, 2010.
  3. نیکخواه بهرامی، منصور "دینامیک برداری" انتشارات دانشگاه تهران 1393
فایل پیوست دوم Dynamics _Hasani_Baferani_Tafresh_Autumn 2022.pdf
توضیحات

https://t.me/DynamicsTafreshUni

 

عنوان آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 10:45-12:45
مکان برگزاری آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
فایل پیوست اول Dynamics Lab Tafresh University.pdf
فایل پیوست دوم دستورالعمل آزمایشگاه.pdf
فایل پیوست سوم Lab.pdf
توضیحات

https://t.me/DynVibLab

عنوان مقاومت مصالح ۲
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 15-17
مکان برگزاری کلاس 3-210
منابع

مراجع اصلی:

  1. R. Craig, “Mechanics of Materials” 3th Edition, John Wiley & Sons, 2011.
  2. F. Beer, E. Russell Johnston, Jr., J. DeWolf, D. Mazurek, “Mechanics of Materials”, 8th Edition, McGraw-Hill Companies, 2018.
  3. J. M. Gere, B. J. Goodno, “Mechanics of Materials”, 9th Edition, Cengage Learning Publisher, 2018.

مراجع کمکی:

  1. Irving H. Shames, J.M. Pitarresi, “Introduction to Solid Mechanics” 3th Edition, Prentice-Hall, Inc., 2003.
  2. R.C. Hibbeler, “Mechanics of Materials” 10th Edition, Prentice-Hall, Inc., 2017.
  3. E. B. Popov, “Engineering Mechanics of Solids”, Prentice-Hall, Inc., 1990.
  4. S. Timoshenko, “Strength of Materials Part I & II”, 2th Edition, D. Van Nostrand Company, Inc. 1940.
  5. A. C. Ugural, “Mechanics of Materials”, John Wiley & Sons, Inc. 2007.
  6. A. Pytel, J. Kiusalaas, “Mechanics of Materials”, 2th Edition, Cengage Learning Publisher, 2012.
فایل پیوست دوم Mechanics of Materials_Hasani_Baferani_Tafresh Uni.pdf
توضیحات

https://t.me/MechMatTafreshUni

عنوان تئوری الاستیسیته
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری یکشنبه 7:45-9:15 و دوشنبه 7:45-9:15
مکان برگزاری کلاس 3-208
منابع

مراجع اصلی:

  1. M.H. Saad, “Elsticity, Theory, Applications, and Numerics”, 4th Edition, Academic Press, 2020.
  2. A.P. Boresi, K.P. Chong, “Elsticity in Engineering Mechanics” 3th Edition, John Wiley & Sons, 2011.
  3. S. Timoshenko, G. N. Goodier, “Theory of Elasticity”McGraw Hill Company, 1951.

مراجع کمکی:

  1. Boresi, Arthur P., Richard J. Schmidt, and Omar M. Sidebottom. "Advanced mechanics of materials, John Wiley & Sons." Inc. New York, 2003.
  2. R.C. Hibbeler, “Mechanics of Materials” 10th Edition, Prentice-Hall, Inc., 2017.
فایل پیوست اول تئوری الاستیسیته وزارت علوم.pdf
فایل پیوست دوم Elasticity_Hasani_Baferani_Tafresh Uni.pdf
عنوان ریاضیات پیشرفته
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری یکشنبه 15-17 و دوشنبه 8-9
فایل پیوست اول Advanced Engineering Mathemaics_Tafresh_1400-01-2.pdf
عنوان کنترل
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 9-10 و یکشنبه 17-19
فایل پیوست اول Class schedule of Classical Control_1400-01-2.pdf
عنوان ارتعاشات مکانیکی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه 13-15 و دوشنبه 9-10
فایل پیوست اول Vibration _Hasani_Baferani_Tafresh_1400-01-2.pdf
عنوان سیستم های اندازه گیری
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه 17-19
فایل پیوست اول Class schedule of Measurement Systems and Control_Summer 2022.pdf
فایل پیوست دوم Define Seminar of Measurement Systems.pdf
عنوان آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 13-15
عنوان کنترل
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 9-10 و دوشنبه 13-15
مکان برگزاری سامانه مجازی
عنوان ارتعاشات مکانیکی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 16:30-17:30 و یکشنبه 10-12
مکان برگزاری سامانه مجازی
عنوان آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه 13:30-15:30
مکان برگزاری سامانه مجازی
عنوان ریاضیات پیشرفته
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری یکشنبه 15:30-17:30 و دوشنبه 9-10
مکان برگزاری سامانه مجازی
عنوان کنترل
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 9-10 و یکشنبه 17:30-19:30
مکان برگزاری سامانه مجازی
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 10-12
مکان برگزاری سامانه مجازی
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان ارتعاشات مکانیکی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 15-17 و یکشنبه 16:30 تا 17:30
مکان برگزاری سامانه مجازی
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان ریاضیات پیشرفته
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری یکشنبه 13:30-15:30 و دوشنبه 10-11
مکان برگزاری سامانه مجازی
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان سیستم های اندازه گیری
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه 8-10
مکان برگزاری سامانه مجازی
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان کنترل
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 9-10 و یکشنبه 17-19
مکان برگزاری سامانه مجازی دانشگاه
منابع

 

فایل پیوست اول Class schedule of Classical Control_Fall 2020.pdf
طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان استاتیک
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه 8-10 و دوشنبه 13:30-14:30
مکان برگزاری سامانه مجازی دانشگاه
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان ریاضیات پیشرفته
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری یکشنبه 13-15 و دوشنبه 14:30-15:30
مکان برگزاری سامانه مجازی دانشگاه
منابع

 

فایل پیوست اول Advanced Engineering Mathemaics_Tafresh_Fall-2020.pdf
طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان ارتعاشات
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری یکشنبه 16:30-17:30 و دوشنبه 8-10
مکان برگزاری سامانه مجازی دانشگاه
منابع

 

فایل پیوست اول Vibration _Hasani_Baferani_Tafresh_Fall 2020.pdf
طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 10-12
مکان برگزاری سامانه مجازی
منابع

 

طرح درس

این درس به صورت مجازی و سیمنار با انتخاب 14 موضوع مختلف به صورت سرفصل وار با ارائه همزمان استاد درس و دانشجویان برگزار خواهد شد

توضیحات

 

عنوان کنترل
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 9-10 و یکشنبه 17-19
مکان برگزاری 2-507
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه 8-10 و شنبه 10-12
مکان برگزاری آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان ارتعاشات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 15-17 و یکشنبه 15-17-
مکان برگزاری کلاس 3-203
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان سیستم های اندازه گیری
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه 10-12
مکان برگزاری کلاس 205-3
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان ریاضیات پیشرفته
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری دوشنبه 10-11 و 13-15
مکان برگزاری کلاس 3-206
منابع

 

طرح درس

 

توضیحات

 

عنوان آز دینامیک ماشین و ارتعاشات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه:( 10:0 تا 12:0 )
مکان برگزاری آزمایشگاه دینامیک ماشین و ارتعاشات
توضیحات

آدرس تلگرامی درس: https://t.me/DynVibLab

 

عنوان دینامیک ماشین
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه:( 9:0 تا 10:0 )دوشنبه:( 15:0 تا 17:0 )
مکان برگزاری کلاس 204-3
توضیحات

آدرس تلگرامی درس: https://t.me/DynMach

 

عنوان مقدمه ای بر اجزا محدود
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری يكشنبه:( 13:0 تا 15:0 ) دوشنبه:( 9:0 تا 10:0 )
مکان برگزاری کلاس 206-3
منابع

مراجع اصلی:

  1. STASA, F.L. “Applied Finite Element Analysis for Engineers”. CBS International Editions, 1986.
  2. Jacob Fish, Ted Belytschko “A First Course in Finite Elements”, John Wiley & Sons, Ltd, 2007.
  3. Logan, D.L. “A First Course in the Finite Element Method”. CENGAUGE Learning, 6 Edition, 2015.
  4. Reddy, J. N. “An Introduction to the Finite Element Method.” McGraw-Hill Inc., Second Edition 1993.
  5. غلامحسین مجذوبی؛ "روش اجزا محدود مفاهیم و کاربردها" انتشارات دانشگاه بوعلی سینا، 1392.

مراجع کمکی:

  1. Rao, S.S. “The Finite Element Method in Engineering”. Elsevier Inc., 2011.
  2. Sienkiewicz O.C., Taylor, R.L.  “The Finite Element: Vol. 1: The Basis” Butterworth Heinemann, Fifth Edition 2000.
  3. Bathe, K.J. “Finite Element Procedures” Prentice Hall, 1996.
  4. Larry J. . "Applied Finite Element John Wiley & Sons, Ltd, 1984.
فایل پیوست اول FEM_1.pdf
توضیحات

آدرس کانال تلگرامی درس: https://t.me/IntFEM 

عنوان دینامیک
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه:( 13:0 تا 15:0 )يكشنبه:( 8:0 تا 10:0 )
مکان برگزاری کلاس 204-3
توضیحات

آدرس تلگرامی درس: https://t.me/DynTafresh

 

عنوان ریاضیات پیشرفته
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری يكشنبه:( 15:0 تا 17:0 ) دوشنبه:( 8:0 تا 9:0 )
مکان برگزاری کلاس 210-3
توضیحات

آدرس تلگرامی درس: https://t.me/AdvEngMathemaics