آنالیز همگام سازی شبکه های دینامیکی پیچیده با کوپلینگ ترکیبی و کاربرد آن در مدار چوآ

چکیده مقاله

شبکه های دینامیکی پیچیده بدلیل کاربردهای فراوان در مدل سازی و تحلیل بسیاری از مسائل مهندسی، مورد توجه محققان قرار گرفته اند. این شبکه ها از بهم پیوستن گره ها بوجود می آیند و رفتارهای پیچیده ای از خود نشان می دهند که حاصل از تعامل بین این گره هاست. هم-گام سازی که به مفهوم رفتار هماهنگ بین گره ها است، یکی از رفتارهای مورد توجه در این شبکه ها است. این مقاله به مساله آنالیز هم گام-سازی شبکه های دینامیکی پیچیده با تاخیر-زمانی متفاوت در حالت های گره ها و اتصالات کوپلینگ بین آنها می پردازد. بدین منظور، جهت بررسی هم گام سازی در کلاس وسیع تری از این شبکه ها، کوپلینگ بین گره های شبکه بصورت ترکیبی درنظر گرفته شده است. کوپلینگ ترکیبی شامل کوپلینگ ثابت، کوپلینگ تاخیری-گسسته، و کوپلینگ تاخیر-توزیع شده است. پس از تعریف مساله هم گام سازی و فرمول-بندی آن، با معرفی یک تابع لیاپانوف مناسب و استفاده از قضیه لیاپانوف-کراسووسکی، شرایط تضمین کننده هم گام شدن حالت های بین گره های شبکه، استخراج و بصورت قضایایی بیان شده اند. این شرایط در قالب نامساوی های ماتریسی خطی ارایه شده اند که بسادگی با استفاده از روش های استاندارد قابل حل می¬باشند. در انتها، به منظور بررسی کارآیی قضایای استخراج شده، یک شبکه دینامیکی پیچیده که از بهم پیوستن مدارهای چوآ تشکیل شده و در مخابرات امن کاربرد دارد مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است.