برنامه درسی

لیست برنامه های درسی

عنوان معادلات دیفرانسیل عمومی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه 9:15 الی 10:45 و دوشنبه 7:45 الی 9:15
مکان برگزاری کلاس 252-3
منابع

  1. معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن­ها، اصغر کرایه چیان (مرجع اصلی).
  2. معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی، دابلیو. بویس و آر. دیپریما.
  3. معادلات دیفرانسیل به همراه کاربردها و نکات تاریخی، جی. اف. سیمونز.
  4. معادلات دیفرانسیل، سی. آر. وایلی.

فایل پیوست اول طرح درس معادلات دیفرانسیل عمومی.pdf
طرح درس

فایل پیوست را ملاحظه نمایید

توضیحات

فایل پیوست را ملاحظه نمایید

عنوان مبانی ماتریس¬ها و جبر خطی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه و دوشنبه 15:00 تا 16:30 یکشنبه 13:30 تا 15:00
مکان برگزاری 103 - 3
منابع
  1. جبر خطی، مایکل اونان، ترجمه علی اکبر محمدی حسن آبادی
  2. جبر خطی، کنت هافمن ری کنزی، ترجمه جمشید فرشیدی
  3. جبر خطی، سیمور لیپشوتز -مارک  لیپسون، ترجمه علی اکبر محمدی حسن آبادی
فایل پیوست اول طرح درس مبانی ماتریس ها و جبر خطی.pdf
طرح درس

فایل پیوست را ملاحظه فرمایید

عنوان نظریه مقدماتی اعداد
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یک شنبه و دوشنبه ساعت 15 الی 16:30
مکان برگزاری 1-251
منابع
  1. آشنایی با نظریه اعداد، ویلیام دبلیو. آدامز، لری جوئل گولدشتین، ترجمه آدینه محمد نارنجانی
فایل پیوست اول طرح درس نظریه مقدماتی اعداد.docx
طرح درس

فایل پیوست

عنوان ریاضی عمومی (۱)
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 15 الی 16:30، دوشنبه 7:45 الی 9:15 و سه شنبه 9:15 الی 10:45
مکان برگزاری 1-251
منابع
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، رابرت آدامز و کریستفر اسکیس، ویرایش هفتم، ترجمه فرزین حاجی جمشیدی و همکاران.
فایل پیوست اول سرفصل و زمانبندی تدریس درس ریاضی 1.docx
فایل پیوست دوم طرح درس ریاضی یک.docx
طرح درس

فایل پیوست

عنوان تاریخ ریاضیات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه و یک شنبه ساعت 18 الی 19:30
مکان برگزاری 1-251
منابع

آشتایی با تاریخ ریاضیات، تالیف هاورد ویتلی ایوز، ترجمه محمد قاسم وحیدی اصل، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی

فایل پیوست اول ashnayi-ba-tarikh-riyaziyat-1.pdf
فایل پیوست دوم ashnayi-ba-tarikh-riyaziyat-2.pdf
فایل پیوست سوم طرح درس تاریخ ریاضیات.docx
عنوان معادلات دیفرانسیل عمومی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه و یکشنبه ساعت 7:45 - 9:15
مکان برگزاری کلاس 155-1
منابع

فایل پیوست را ملاحظه نمایید

فایل پیوست اول طرح درس معادلات دیفرانسیل عمومی.pdf
طرح درس

فایل پیوست را ملاحظه نمایید

توضیحات

آزمون میانترم سه شنبه 19 اردیبهشت ماه 1402 راس ساعت 15:30 از سه فصل اول کناب کرایه چیان به میزان 8 نمره به صورت مشترک برگزار خواهد شد.

عنوان مبانی ترکیبیات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه و یک شنبه 13:30 تا 15:00 دوشنبه 8 تا 9
مکان برگزاری 154-1
منابع

فایل پیوست را ملاحظه نمایید

فایل پیوست اول طرح درس مبانی ترکیبیات.pdf
طرح درس

فایل پیوست را ملاحظه نمایید

عنوان نظریه مقدماتی اعداد
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه و دوشنبه 10:45 - 9:15
مکان برگزاری کلاس 205 - 3
منابع
  1. آشنایی با نظریه اعداد، ویلیام دبلیو. آدامز، لری جوئل گولدشتین، ترجمه آدینه محمد نارنجانی
  2. نظریه مقدماتی اعداد، دیوید ام. برتن، ترجمه محمد صادق منتخب
  3. نظریه اعداد، رویا بهشتی زواره، مریم میرزاخانی
فایل پیوست اول طرح درس نظریه مقدماتی اعداد.pdf
طرح درس

فایل پیوست را مشاهده نمایید.

عنوان نظریه جبری گراف
مقطع تحصیلی دكتری تخصصی PhD
زمان برگزاری شنبه 15:30 - 13:30 و دوشنبه 18:30 - 16:30
مکان برگزاری کلاس 353 -2 و 551 - 2
منابع

Algebraic graph theory, Norman Biggs, 1993

An introduction to the theory of graph spectra, Cvetkovic, Rowlinson, Simic, 2010

فایل پیوست اول طرح درس نظریه جبری گراف.pdf
طرح درس

فایل پیوست را ملاحظه نمایید.

عنوان ریاضی عمومی (۱)
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه 12:15 - 10:45، یکشنبه 9:15 - 7:45 و چهارشنبه 8:45 - 7:45
مکان برگزاری کلاس 251 - 3
فایل پیوست اول طرح درس ریاضی عمومی 1.pdf
طرح درس

فایل پیوست را مشاهده نمایید.

توضیحات

جلسه روزهای چهارشنبه به صورت مجازی برگزار می گردد.

عنوان ریاضی (۱)
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یک شنبه ( 12-10) سه شنبه (10-8)
مکان برگزاری سامانه نیما
منابع

حساب دیفرانسیل و انتگرال (جلد اول قسمت اول و دوم)

تالیف: رابرت ا. آدامز - کریستفر اکسیس       ترجمه: فرزین حاجی جمشیدی - هوشنگ سردار - علی اسلامی - مهرداد آزادی

ویرایش هفتم

طرح درس

اعداد مختلط و کاربردها: نمایش دکارتی اعداد مختلط، مزدوج اعداد مختلط، اعمال اصلی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد مختلط)، نمایش قطبی اعداد مختلط، قانون دموآور، توان رسانی و ریشه گیری اعداد مختلط، حل معادلات مختلط، مکان هندسی نقاط در نامعادلات مختلط.

حد و پیوستگی: مفهوم حد با ارائه مثال هایی مانند سرعت متحرک و ...، حد های یک طرفه، حد نامنتاهی و حد در بینهایت، قضیه فشردگی، پیوستگی، ناپیوستگی و انواع آن، قضیه ماکس- مین، قضیه مقدار میانی، یافتن ریشه معادلات به روش نصف کردن، تعریف رسمی حد. 

مشتق گیری: خط مماس و قائم بر منحنی، مفهوم مشتق و تعریف حدی آن، ارتباط مشتق گیری و پیوستگی، تابع مشتق و قواعد مشتق گیری، مشتق گیری زنجیره ای، مشتق گیری ضمنی، مشتق مراتب بالاتر، دیفرانسیل وتقریب تغییرات کوچک، قضیه رول و مقدار میانگین و حل مثال هایی با کمک این قضایا مانند یافتن تعداد ریشه های معادلات و اثبات نامساوی ها، توابع صعودی و نزولی.

توابع متعالی: توابع وارون پذیر و مشتق آن ها، توابع غیر جبری (نمایی، مثلثاتی و هذلولوی (هیپربولیک) و وارون آن ها) با تکیه بر رسم، حد و مشتق آن ها.

کاربردهای مشتق: میزان های مرتبط، نقطه ثابت و ارتباط آن با ریشه معادلات، توابع انقباضی و قضیه نقطه ثابت، قضیه هوپیتال و حل حد های مبهم به کمک آن، آزمون مشتق اول و دوم، نقاط اکسترمم و عطف، مجانب های توابع، رسم نمودار توابع، حل مساله های مقدار اکسترمم، تقریب های خطی و چند جمله ای های تیلور، محاسبه حد به روشO  بزرگ.

مفهوم انتگرال، روشهای انتگرال گیری و کاربرد آن: معرفی نماد سیگما، محاسبه مساحت با کمک مجموع های ریمان، تعریف انتگرال معین و حل برخی حد ها به کمک انتگرال معین، قضیه مقدار میانگین برای انتگرال ها، قضایای اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، حل معادلات انتگرالی، حل انتگرال ها به روش تغییر متغیر، تغییر متغیر مثلثاتی، جز به جز، تجزیه کسر و نصف قوس، انتگرال توابع مثلثاتی، انتگرال ناسره و انواع آن، محاسبه حجم های حاص از دوران، طول قوس و مساحت سطوح.  

 مختصات قطبی: منحنی های قطبی، یافتن نقاط تقاطع منحنی های قطبی، مساحت و طول قوس آن ها.

دنباله، سری و سریهای توانی: تعریف دنباله و همگرایی آن، تعریف سری، سری هندسی، سری تلسکوپی، سری هارمونیک، آزمون های همگرایی سری ها (آزمون مقایسه، مقایسه حدی، انتگرال، نسبت و ریشه)، همگرایی مشروط و مطلق، سری متناوب، سری توانی، شعاع و بازه همگرایی آن، سری تیلور و مک لورن و کاربرد آن.

عنوان معادلات دیفرانسیل
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یک شنبه (15:30 - 13:30) دوشنبه (10-9)
مکان برگزاری سامانه نیما
منابع

معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن ها

تالیف دکتر علی اصر کرایه چیان

طرح درس

آشنایی با معادلات دیفرانسیل: تعریف و انواع معادلات دیفرانسیل - مرتبه و درجه معادلات دیفرانسیل و انواع جواب های آن

معادلات دیفرانسیل مرتبه اول: معادلات تفکیک پذیر - همگن - کسری - کامل - عامل انتگرال ساز - خطی مرتبه اول - برنولی - ریکاتی - کلرو - لاگرانژ - مسیر های متعامد - معادلات فاقد x - معادلات فاقد y - حل مسائل فیزیک با کمک معادلات

معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر: روش کاهش مرتبه - روش تغییر پارامتر - فرمول آبل - روش ضرایب نا معین - روش عملگر معکوس L(D)  - معادلات اویلر - معادلات مرتبه بالاتر - حل مسائل فیزیک با کمک معادلات

حل معادلات به روش سری ها: حل معادلات به صورت سری حول نقطه منظم - روش فروبنیوس

توابع خاص: تابع لژاندر - هرمیت - گاما و بسل

حل دستگاه معادلات دیفرانسیل: حل دستگاه به روش حذفی - ماتریسی و لاپلاس

تبدیل لاپلاس: یافتن تبدیل لاپلاس توابع f(t) - یافتن تبدیل لاپلاس وارون توابع F(s) - مشتق و انتگرال لاپلاس - لاپلاس مشتق و انتگرال - انتگرال تلفیقی و قضیه کانولوشن - توابع ضربه ای

عنوان مبانی جبر
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یک شنبه (17:30 - 15:30) سه شنبه (15:30 - 13:30)
مکان برگزاری سامانه نیما
منابع

نخستین درس در جبر مجرد          تالیف: جان ب. فرالی          ترجمه: مسعود فروزان          انتشارات مرکز نشر دانشگاهی

منابع کمکی (هانگرفورد - هراشتاین - مالک - نیکوکار - بورباکی )

طرح درس

عمل دوتایی - نیم گروه - تکوار - گروه - خواص و قوانین گروه ها - جدول گروه ها - گروه های جایگشتی - گروه های متناوب  - جایگشت زوج و فرد - زیر گروه - گروه های دوری  و طبقه بندی آن ها - مرکز گروه - گروه های دو وجهی - زیر گروه نرمال و گروه خارج قسمتی - همریختی گروه ها - قضایای یکریختی - حاصل ضرب مستقیم داخلی و خارجی گروه ها - عمل گروه بر یک مجموعه و قضایای سیلو

عنوان مباحثی در ترکیبیات
مقطع تحصیلی دكتری تخصصی PhD
زمان برگزاری یک شنبه (10 - 8) دوشنبه (15:30 - 13:30)
مکان برگزاری سامانه نیما
منابع

Algeraic Graph Theory, Norman Biggs, 1993

An Introduction to the theory of graph spectra, D. Cvetkovic, P. Rowlinson, Simic, 2010

عنوان آنالیز ترکیبی و نظریه گراف
مقطع تحصیلی دكتری تخصصی PhD
زمان برگزاری یک شنبه (15-13) دوشنبه (12-10)
مکان برگزاری 2-508
منابع

1. A course in cobinatorics (J. H. Vanlint and R. M. Wilson)

2. Cobinatorics, (P. J. Cameron)

طرح درس

فصل اول: زنجیرها و پاد زنجیرها (قضیه دیلورث - قضیه فیلیپ هال - قضیه اردوش)

فصل دوم: پرمننت (تعریف پرمننت و تفاوت آن با دترمینان - برخی کران های پرمننت های رده هایی از ماتریس ها - حدس واندرواردن)

فصل سوم: مربع های لاتین (تعریف مربع لاتین - مستطیل لاتین - مربع لاتین خودتوان - مربع های لاتین متعامد - مربع لاتین خود متعامد - آرایه های متعامد)

فصل چهارم: ماتریس های هادامارد (تعریف و شرط لازم و کافی وجود - ماتریس کنفرانس - روش ویلیامسون برای ساخت ماتریس های هادامارد)

فصل پنجم: طرح های بلوکی (تعریف و قضایا - صفحه های تصویری - طرح های سه تایی اشتاینری - روش های ساختن سه تایی های اشتاینری)

فصل ششم: آدرس دهی با گراف ها 

فصل هفتم: نظریه کد گذاری (تعریف کد - کد همینگ - کران های موجود برای رده خاصی از کد ها - کدهای خطی - ماتریس چک زوجیت)

عنوان مبانی ترکیبیات
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یک شنبه (17-15) سه شنبه (11-10)
مکان برگزاری 3-204
منابع

ترکیبیات (جلد اول)

تالیف: عباس ثروتی - سعید نعمتی       انتشارات: خوشخوان

 

ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی (جلد اول و دوم)

تالیف: رالف گریمالدی       ترجمه: علی عمیدی       انتشارات: مرکز نشر دانشگاهی

 

نخستین درس در ریاضیات گسسته

تالیف: ایان اندرسن       ترجمه: دکترمرتضی اسماعیلی       انتشارات: مرکز نشر دانشگاه صنعتی اصفهان

 

ریاضیات گسسته

تالیف: دکتر نیکوکار - دکتر حسینی - دکتر درویشی       انتشارات: نشر فرناز

طرح درس

فصل اول: مفاهیم اولیه شمارش (اصل جمع - اصل ضرب - جایگشت - تبدیل - جایگشت دوری - جایگشت با تکرار - ترکیب - مساله مسیر - معادله خطی با ضرایب صحیح - مسائل توزیع - بسط دو جمله ای و چند جمله ای - اصل شمول و عدم شمول -دوگانه شمردن )

فصل دوم: تابع مولد (مثال های مقدماتی - تکنیک های محاسباتی - افراز های عددهای صحیح - تابع مولد نمایی - عملگر مجموع یابی )

فصل سوم: رابطه های بازگشتی (رابطه های بازگشتی همگن و نا همگن - روش های حل معادله های بازگشتی - مثال های کاربردی)

فصل چهارم: ماشین های حالت متناهی

فصل پنجم: آشنایی با نظریه گراف (تعریف گراف و انواع آن - رده های خاصی از گراف ها - نمایش ماتریسی گراف ها - گراف های مسطح - یکریختی گراف ها - مسیر و دور در گراف ها - درخت ها)

عنوان ریاضی (۱)
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه (12-10) دوشنبه (15-13)
مکان برگزاری 2-603
منابع

حساب دیفرانسیل و انتگرال (جلد اول قسمت اول و قسمت دوم)

تالیف: رابرت ا. آدامز - کریستفر اسکیس       ترجمه: فرزین حاجی جمشیدی - هوشنگ سردار - علی اسلامی - مهرداد آزادی 

ویرایش هفتم

طرح درس

اعداد مختلط و کاربردها: نمایش دکارتی اعداد مختلط، مزدوج اعداد مختلط، اعمال اصلی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد مختلط)، نمایش قطبی اعداد مختلط، قانون دموآور، توان رسانی و ریشه گیری اعداد مختلط، حل معادلات مختلط، مکان هندسی نقاط در نامعادلات مختلط.

حد و پیوستگی: مفهوم حد با ارائه مثال هایی مانند سرعت متحرک و ...، حد های یک طرفه، حد نامنتاهی و حد در بینهایت، قضیه فشردگی، پیوستگی، ناپیوستگی و انواع آن، قضیه ماکس- مین، قضیه مقدار میانی، یافتن ریشه معادلات به روش نصف کردن، تعریف رسمی حد. 

مشتق گیری: خط مماس و قائم بر منحنی، مفهوم مشتق و تعریف حدی آن، ارتباط مشتق گیری و پیوستگی، تابع مشتق و قواعد مشتق گیری، مشتق گیری زنجیره ای، مشتق گیری ضمنی، مشتق مراتب بالاتر، دیفرانسیل وتقریب تغییرات کوچک، قضیه رول و مقدار میانگین و حل مثال هایی با کمک این قضایا مانند یافتن تعداد ریشه های معادلات و اثبات نامساوی ها، توابع صعودی و نزولی.

توابع متعالی: توابع وارون پذیر و مشتق آن ها، توابع غیر جبری (نمایی، مثلثاتی و هذلولوی (هیپربولیک) و وارون آن ها) با تکیه بر رسم، حد و مشتق آن ها.

کاربردهای مشتق: میزان های مرتبط، نقطه ثابت و ارتباط آن با ریشه معادلات، توابع انقباضی و قضیه نقطه ثابت، قضیه هوپیتال و حل حد های مبهم به کمک آن، آزمون مشتق اول و دوم، نقاط اکسترمم و عطف، مجانب های توابع، رسم نمودار توابع، حل مساله های مقدار اکسترمم، تقریب های خطی و چند جمله ای های تیلور، محاسبه حد به روشO  بزرگ.

مفهوم انتگرال، روشهای انتگرال گیری و کاربرد آن: معرفی نماد سیگما، محاسبه مساحت با کمک مجموع های ریمان، تعریف انتگرال معین و حل برخی حد ها به کمک انتگرال معین، قضیه مقدار میانگین برای انتگرال ها، قضایای اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، حل معادلات انتگرالی، حل انتگرال ها به روش تغییر متغیر، تغییر متغیر مثلثاتی، جز به جز، تجزیه کسر و نصف قوس، انتگرال توابع مثلثاتی، انتگرال ناسره و انواع آن، محاسبه حجم های حاص از دوران، طول قوس و مساحت سطوح.  

 مختصات قطبی: منحنی های قطبی، یافتن نقاط تقاطع منحنی های قطبی، مساحت و طول قوس آن ها.

دنباله، سری و سریهای توانی: تعریف دنباله و همگرایی آن، تعریف سری، سری هندسی، سری تلسکوپی، سری هارمونیک، آزمون های همگرایی سری ها (آزمون مقایسه، مقایسه حدی، انتگرال، نسبت و ریشه)، همگرایی مشروط و مطلق، سری متناوب، سری توانی، شعاع و بازه همگرایی آن، سری تیلور و مک لورن و کاربرد آن.