برنامه درسی

لیست برنامه های درسی

عنوان توابع مختلط
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 10-8، چهارشنبه ساعت 15:30-14:30
منابع

متغیرهای مختلط و کاربردهای آن، جیمزوارد براون، رویل ونس چرچیل، ترجمه امیر خسروی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

طرح درس

بیان انگیزه های پیدایش اعداد مختلط، نمایش جبری اعداد مختلط و یافتن قاعده جمع و ضرب اعداد مختلط به طور صوری، تعریف رسمی مجموعه اعداد مختلط، ویژگی های جمع و ضرب که مجموعه اعداد مختلط را به یک میدان تبدیل می کند، قدرمطلق، مزدوج و خواص آنها، نمایش هندسی و قطبی اعداد مختلط، تعریف فاصله و بیان خواص توپولوژیک مجموعه اعداد مختلط، تعریف تابع مختلط و شناخت هندسی ویژگی های آن، حد و پیوستگی توابع مختلط، مشتق مختلط، مشتق پذیری و معادلات کشی – ریمان، توابع تحلیلی، توابع مقدماتی و بررسی پیوستگی و تحلیلی بودن آنها، خم در صفحه مختلط و انواع آن، انتگرال مختلط، قضیه کشی – گورسا، فرمول انتگرال کشی، فرمول میانگین گاوس، قضیه لیوویل، قضیه اساسی جبر، قضیه ماکزیمم قدرمطلق، سری توانی و خواص آن، سری تیلر برای توابع تحلیلی، سری لوران، نقاط تکین، صفرها و قطبها، قضیه روشه، مانده ها و کاربرد آنها در محاسبه انتگرال های ناسره حقیقی، نگاشت های همدیس و کاربردهای آنها.

عنوان ریاضی عمومی ۲
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 15:30-13:30، چهارشنبه ساعت 12-10
منابع

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. 

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.    

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

 4- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

5- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، رابرت الکزاندر آدامز، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف.

6- حساب برداری، جرالد ای. مارسدن، انتونی ج. ترومبا، ترجمه علی اکبر عالم زاده، حسین محمد داودی، موسسه نشر علوم نوین.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

طرح درس

بردارها در صفحه و فضای سه بعدی، ضرب داخلی و خواص آن، ضرب برداری و خواص آن ، معادلات خط و صفحه در فضا، دستگاه معادلات خطی، آشنایی با ماتریس ها، (تعبیر هندسی وجود جواب برای دستگاههای معادلات خطی، عملیات سطری و ستونی، روش حل دستگاههای معادلات خطی، یافتن وارون ماتریس، تبدیل خطی و ماتریس آن، تعریف دترمینان و تعبیر هندسی آن، بیان ویژگی های دترمینان بدون اثبات، مقدارویژه و بردار ویژه، آشنایی با مقاطع مخروطی)، توابع برداری و خم در فضا، حد و پیوستگی و مشتق توابع برداری، تعبیر فیزیکی مشتق با بیان سرعت و شتاب، بردار مماس برخم، بردارهای قائم و قائم دوم، انحنا و تاب، دایره بوسان و صفحه بوسان، رویه های درجه دوم، توابع چند متغیره، حد و پیوستگی توابع چند متغیره، مشتق سویی، مشتقات پاره ای ، دیفرانسیل کامل، مشتق پذیری توابع چند متغیره، گرادیان و صفحه مماس و خط عمود بر رویه، قاعده زنجیری برای محاسبه مشتق، کاربرد مشتق در محاسبه بیشینه و کمینه توابع چند متغیره، انتگرال های دوگانه و سه گانه، روش محاسبه انتگرال چندگانه و قضیه فوبینی، قضیه تغییر متغیر، انتگرال دوگانه در مختصات قطبی، انتگرال سه گانه در مختصات استوانه ای و کروی، (کاربرد انتگرال های چندگانه در محاسبه گشتاور و مرکز جرم)، آشنایی با میدانهای اسکالر و میدانهای برداری، انتگرال مسیری و انتگرال رویه ای، طول خم و مساحت رویه، تغییر پارامتر در نمایش خمها و رویه ها، فرمهای دیفرانسیل، قضیه گرین، قضیه دیورژانس و قضیه استوکس، (مثالهایی از کاربردهای این قضایا.)

عنوان معادلات دیفرانسیل معمولی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 12-10، چهارشنبه ساعت 10-9
منابع

1- مقدمات معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی، ویلیام بویس، ریچارد دیپریما، ترجمه: محمدرضا سلطانپور، بیژن شمس، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

2- معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها، جرج سیمونز، ترجمه: علی اکبر بابایی، ابوالقاسم میامئی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

3- معادلات دیفرانسیل معمولی، مسعود نیکوکار، انتشارات آزاده.

4- معادلات دیفرانسیل، بیژن طائری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان

5- معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها، اصغر کرایه چیان، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

طرح درس

تعریف معادله دیفرانسیل، منشاء پیدایش معادلات دیفرانسیل، تعریف جواب معادله دیفرانسیل، دسته بندی معادلات دیفرانسیل، اشاره به قضیه های وجود ویکتایی، معادلات مرتبه اول خطی، معادلات غیرخطی، معادلات جدایی پذیر، معادلات کامل، عامل انتگرال ساز، معادلات همگن، کاربردهای معادلات مرتبه اول، برخی از معادلات غیرخطی ، معرفی معادلات مرتبه دوم، معادله همگن و غیرهمگن، جواب عمومی و خصوصی، حل معادله همگن با ضرایب ثابت، حل معادلات غیرهمگن با ضرایب ثابت، روش کاهش مرتبه، روش ضرایب نامعین، روش تغییر پارامترها، کاربردهای معادلات مرتبه دوم، آشنایی با روش حل معادلات مرتبه دوم به کمک سریهای توانی، بسط جواب به صورت سری حول نقاط عادی، معادله لژاندر، چندجمله های های لژاندر و خواص آن ها، بسط جواب به صورت سری حول نقاط غیرعادی، روش فروبنیوس، معرفی تابع گاما، معادله بسل، تابع بسل و خواص آن، برخی معادلات مرتبه دوم خاص، تبدیل لاپلاس، بحث وجودی تبدیل لاپلاس، محاسبه تبدیل لاپلاس توابع اولیه، تبدیل لاپلاس مشتق، تبدیل لاپلاس انتگرال، مشتق و انتگرال تبدیل لاپلاس، قضیه های انتقال، معرفی تابع پله ای، تابع دلتای دیراک، پیچش و معادلات انتگرالی، کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل، معرفی دستگاههای معادلات دیفرانسیل، دستگاههای همگن و غیرهمگن، دستگاههای با ضرایب ثابت، به کارگیری جبرخطی در نمایش دستگاههای معادلات دیفرانسیل، روش حل دستگاهها به کمک مقدارهای ویژه، روش حل دستگاهها به کمک عملگر، روش تبدیل لاپلاس در حل دستگاهها.

عنوان معادلات دیفرانسیل معمولی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 19:30-17:30، چهارشنبه ساعت 18:30-17:30
منابع

1- مقدمات معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی، ویلیام بویس، ریچارد دیپریما، ترجمه: محمدرضا سلطانپور، بیژن شمس، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

2- معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها، جرج سیمونز، ترجمه: علی اکبر بابایی، ابوالقاسم میامئی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

3- معادلات دیفرانسیل معمولی، مسعود نیکوکار، انتشارات آزاده.

4- معادلات دیفرانسیل، بیژن طائری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان

5- معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها، اصغر کرایه چیان، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

طرح درس

تعریف معادله دیفرانسیل، منشاء پیدایش معادلات دیفرانسیل، تعریف جواب معادله دیفرانسیل، دسته بندی معادلات دیفرانسیل، اشاره به قضیه های وجود ویکتایی، معادلات مرتبه اول خطی، معادلات غیرخطی، معادلات جدایی پذیر، معادلات کامل، عامل انتگرال ساز، معادلات همگن، کاربردهای معادلات مرتبه اول، برخی از معادلات غیرخطی ، معرفی معادلات مرتبه دوم، معادله همگن و غیرهمگن، جواب عمومی و خصوصی، حل معادله همگن با ضرایب ثابت، حل معادلات غیرهمگن با ضرایب ثابت، روش کاهش مرتبه، روش ضرایب نامعین، روش تغییر پارامترها، کاربردهای معادلات مرتبه دوم، آشنایی با روش حل معادلات مرتبه دوم به کمک سریهای توانی، بسط جواب به صورت سری حول نقاط عادی، معادله لژاندر، چندجمله های های لژاندر و خواص آن ها، بسط جواب به صورت سری حول نقاط غیرعادی، روش فروبنیوس، معرفی تابع گاما، معادله بسل، تابع بسل و خواص آن، برخی معادلات مرتبه دوم خاص، تبدیل لاپلاس، بحث وجودی تبدیل لاپلاس، محاسبه تبدیل لاپلاس توابع اولیه، تبدیل لاپلاس مشتق، تبدیل لاپلاس انتگرال، مشتق و انتگرال تبدیل لاپلاس، قضیه های انتقال، معرفی تابع پله ای، تابع دلتای دیراک، پیچش و معادلات انتگرالی، کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل، معرفی دستگاههای معادلات دیفرانسیل، دستگاههای همگن و غیرهمگن، دستگاههای با ضرایب ثابت، به کارگیری جبرخطی در نمایش دستگاههای معادلات دیفرانسیل، روش حل دستگاهها به کمک مقدارهای ویژه، روش حل دستگاهها به کمک عملگر، روش تبدیل لاپلاس در حل دستگاهها.

عنوان ریاضی عمومی ۲
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 15:30-13:30، چهارشنبه ساعت 12-10
منابع

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. 

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.    

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

 4- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

5- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، رابرت الکزاندر آدامز، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف.

6- حساب برداری، جرالد ای. مارسدن، انتونی ج. ترومبا، ترجمه علی اکبر عالم زاده، حسین محمد داودی، موسسه نشر علوم نوین.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

فایل پیوست اول ریاضی دو- آریانپور- حساب برداری و رویه ها.pdf
فایل پیوست دوم ریاضی دو- آریانپور- توابع چند متغیره.pdf
فایل پیوست سوم ریاضی دو- آریانپور- انتگرال چندگانه و انتگرال خط.pdf
طرح درس

بردارها در صفحه و فضای سه بعدی، ضرب داخلی و خواص آن، ضرب برداری و خواص آن ، معادلات خط و صفحه در فضا، دستگاه معادلات خطی، آشنایی با ماتریس ها، (تعبیر هندسی وجود جواب برای دستگاههای معادلات خطی، عملیات سطری و ستونی، روش حل دستگاههای معادلات خطی، یافتن وارون ماتریس، تبدیل خطی و ماتریس آن، تعریف دترمینان و تعبیر هندسی آن، بیان ویژگی های دترمینان بدون اثبات، مقدارویژه و بردار ویژه، آشنایی با مقاطع مخروطی)، توابع برداری و خم در فضا، حد و پیوستگی و مشتق توابع برداری، تعبیر فیزیکی مشتق با بیان سرعت و شتاب، بردار مماس برخم، بردارهای قائم و قائم دوم، انحنا و تاب، دایره بوسان و صفحه بوسان، رویه های درجه دوم، توابع چند متغیره، حد و پیوستگی توابع چند متغیره، مشتق سویی، مشتقات پاره ای ، دیفرانسیل کامل، مشتق پذیری توابع چند متغیره، گرادیان و صفحه مماس و خط عمود بر رویه، قاعده زنجیری برای محاسبه مشتق، کاربرد مشتق در محاسبه بیشینه و کمینه توابع چند متغیره، انتگرال های دوگانه و سه گانه، روش محاسبه انتگرال چندگانه و قضیه فوبینی، قضیه تغییر متغیر، انتگرال دوگانه در مختصات قطبی، انتگرال سه گانه در مختصات استوانه ای و کروی، (کاربرد انتگرال های چندگانه در محاسبه گشتاور و مرکز جرم)، آشنایی با میدانهای اسکالر و میدانهای برداری، انتگرال مسیری و انتگرال رویه ای، طول خم و مساحت رویه، تغییر پارامتر در نمایش خمها و رویه ها، فرمهای دیفرانسیل، قضیه گرین، قضیه دیورژانس و قضیه استوکس، (مثالهایی از کاربردهای این قضایا.)

توضیحات

عنوان توپولوژی عمومی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 12-10، چهارشنبه ساعت 15:30-13:30
منابع

1- توپولوژی، نخستین درس، جیمز مانکرز، ترجمه: یحیی تابش، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

2- مبانی توپولوژی، بنجامین سیمونز، ترجمه: جعفر زعفرانی، انتشارات دانشگاه اصفهان.

فایل پیوست اول توپولوژی نخستین درس- مانکرز.pdf
طرح درس

تعریف فضاهای متریک، مثال هایی از فضاهای متریک، دنباله ها و همگرایی در فضاهای متریک، مجموعه بسته و بستار، خواص مجموعه های بسته، مجموعه باز و درون، خواص مجموعه های باز، قطر و مجموعه کراندار، توابع پیوسته بر فضاهای متریک ، خواص توابع پیوسته و تعریف های هم ارز، پیوستگی یکنواخت، تعریف متر یکنواخت روی خانواده توابع پیوسته، تعریف فضای توپولوژیک، مثال های متنوع از فضاهای توپولوژیک، مقایسه توپولوژی ها، پایه وزیرپایه، توپولوژی تولید شده، مجموعه بسته و خواص آن، بستار و نقاط حدی و انباشتگی ، نقطه مرزی، درون یک مجموعه و نقطه درونی، بیرون یک مجموعه و نقطه بیرونی، تعریف توپولوژی به کمک ویژگی های بستار و درون و همسایگی، توپولوژی زیرفضایی، توپولوژی ترتیبی، توپولوژی متری، توپولوژی حاصلضربی، توپولوژی خارج قسمتی (درک هندسی و دریافت شهودی)، تابع پیوسته، خواص تابع پیوسته و تعریف های هم ارز، نگاشت باز، همسانریختی و خواص آن، اشاره به رده بندی فضاهای توپولوژیک، تعریف فشردگی و بیان های هم ارز آن، فشردگی در فضاهای اقلیدسی، فشردگی در فضاهای متریک، فشردگی و توابع پیوسته، فشردگی فضاهای حاصلضربی، فضاهای موضعا فشرده، فشرده سازی تک نقطه ای، تعریف همبندی و بیان های هم ارز آن، خواص مجموعه های همبند، همبندی در مجموعه اعداد حقیقی، همبندی فضاهای حاصلضربی، همبندی و توابع پیوسته، مولفه های همبندی، همبندی موضعی، فضاهای شمارای نوع اول، فضاهای شمارای نوع دوم، فضاهای لیندلوف، اصول جداسازی، فضاهای منتظم، فضاهای نرمال، لم اوریسون، قضیه متریک پذیری، توسیع توابع پیوسته.

توضیحات

فضای توپولوژیک ( Topological space) مبحثی در ریاضیات است. در توپولوژی و شاخه‌های مربوط به آن در ریاضیات، یک فضای توپولوژیک یک مجموعه از نقاط است، همراه با مجموعه‌ای از همسایگی ها برای هر نقطه، که از مجموعه‌ای از اصول که نقاط را به همسایگی ها مرتبط می‌کنند، پیروی می‌کند. تعریف فضای توپولوژیک بر نظریه مجموعه ها استوار است و عمومی‌ترین مفهوم برای فضاهای ریاضی است که اجازه می‌دهد بتوان مفاهیمی مانند پیوستگی، حد دنباله‌ها و فضای همبند را تعریف کرد. دیگر فضاها، خمینه ها و فضاهای متریک، حالت‌های خاص شده‌ای از فضای توپولوژیک با ساختارهای اضافه‌تر یا محدودتر هستند. شاخه‌ای از ریاضیات که فضای توپولوژیک را به عنوان اصول پایه خود مورد مطالعه قرار می‌دهد، توپولوژی عمومی نام دارد.

 

عنوان مبانی علوم ریاضی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 10-8، چهارشنبه ساعت 17:30-15:30
منابع

1- نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن، شو وینگ لین، یو فنگ لین، ترجمه: عمید رسولیان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

2- مبانی ریاضیات، ایان استیوارت، دیوید تال، ترجمه: محمد مهدی ابراهیمی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

3- مبانی ریاضیات، امیر هوشنگ یمینی، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر.

4- مبانی علوم ریاضی، محمدحسن بیژن زاده، محبوبه حسینی یزدی، شهریار فرهمندراد، محبوبه چایچی، انتشارات دانشگاه پیام نور.

فایل پیوست اول نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن- لین لین.pdf
طرح درس

آشنایی مقدماتی با منطق گزاره ها: گزاره ها و ترکیب های آنها، جدول ارزش، گزاره های راستگو و گزاره های دروغگو، استلزام، هم ارزی و قوانین مربوطه، استدلال قیاسی، گزاره نما و سورها، برهان درستی حکم ها، استقرای ریاضی، مجموعه ها: مفهوم مجموعه و زیرمجموعه، اصل موضوع تصریح، مجموعه توانی، اعمال بین مجموعه ها و قوانین مربوطه، نمودار ون، خانواده های مجموعه های اندیس دار، پارادوکس راسل، رابطه: حاصلضرب دکارتی دو مجموعه، معرفی رابطه و انواع آن، رابطه هم ارزی و افراز، رابطه های ترتیب جزئی و ترتیب کامل، عناصر می نیمم و ماکسیمم در مجموعه های جزئا مرتب، تابع: معرفی تابع، تصویر و تصویر وارون مجموعه ها تحت توابع، توابع یک به یک، پوشا و دوسویی، تناظر یک به یک ، ترکیب توابع، مجموعه های شمارا و ناشمارا: مجموعه های متناهی و نامتناهی، هم توانی مجموعه ها، مجموعه های شمارای نامتناهی، مجموعه های ناشمارا، اصل پنائو، قضیه بازگشتی خواص جمع و ضرب و ترتیب، ساخت مجموعه اعداد صحیح، گویا و حقیقی توسط رابطه هم ارزی، اصل کمال، اصل ارشمیدس، ساخت اعداد حقیقی به روش ارشمیدس و ددیکند، اعداد جبری و اعداد متعالی، مفهوم عدد اصلی، قضیه شرودربرنشتاین، عدد اصلی مجموعه توانی، جمع و ضرب اعداد اصلی، فرضیه پیوستار، اصل انتخاب و بعضی از صورتهای هم ارز آن.

عنوان ریاضی عمومی ۱
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 15:30-13:30 ، سه شنبه ساعت 17:30-15:30، چهارشنبه ساعت 10-8
منابع

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. 

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.    

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

 4- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

فایل پیوست اول جزوه ریاضی یک- آریانپور.pdf
فایل پیوست دوم جزوه ریاضی یک- شهشهانی.pdf
فایل پیوست سوم تمرینات ریاضی یک.pdf
طرح درس

آشنایی با اعداد حقیقی و جبر اعداد حقیقی، مختصات دکارتی در صفحه و فضا، مختصات قطبی، اعداد مختلط ، جمع ضرب و ریشه اعداد مختلط، نمایش هندسی اعداد مختلط ، نمایش قطبی اعداد مختلط ، تابع ، جبر توابع، آشنایی با رده بندی توابع، تعریف شهودی حد، تعریف ریاضی حد، قوانین محاسبه حدود و دیگر قضایای مربوط به حد، حد بینهایت، حد در بینهایت، حد چپ و راست، پیوستگی، ناپیوستگی، انواع ناپیوستگی ها، مشتق، قوانین محاسبه مشتق، تابع وارون و مشتق آن، قضیه رل، قضیه مقدار میانگین، تعبیر هندسی و کاربردهای قضیه میانگین، کاربردهای هندسی و فیزیکی مشتق، کاربرد در محاسبه بیشینه و کمینه، کاربرد در رسم نمودار توابع، کاربرد در تقریب ریشه های معادلات، تعریف تابع اولیه و انتگرال نامعین، روش های محاسبه انتگرال نامعین، تعریف انتگرال معین و تعبیر هندسی آن، قضیه های وجودی انتگرال معین، قضیه های اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، اشاره به روش های تقریبی محاسبه انتگرال، کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت و حجم، کاربرد انتگرال در محاسبه طول خم و( گشتاور و مرکز ثقل)، انتگرال ناسره و کاربرد در همگرایی سریها، معرفی تابع لگاریتمی، تابع نمایی ، توابع هذلولوی، محاسبات مربوط به مشتق و انتگرال توابع متعالی، دنباله های اعداد حقیقی، دنباله های همگرا و خواص آنها، سریهای عددی، آزمون های همگرایی سریهای عددی، آشنایی با سریهای تابعی، سریهای توانی، بسط تیلر، قضیه تیلر با باقیمانده.

عنوان معادلات دیفرانسیل معمولی
مقطع تحصیلی کارشناسی
منابع

1- مقدمات معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی، ویلیام بویس، ریچارد دیپریما، ترجمه: محمدرضا سلطانپور، بیژن شمس، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

2- معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها، جرج سیمونز، ترجمه: علی اکبر بابایی، ابوالقاسم میامئی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

3- معادلات دیفرانسیل معمولی، مسعود نیکوکار، انتشارات آزاده.

4- معادلات دیفرانسیل، بیژن طائری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان

5- معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها، اصغر کرایه چیان، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

طرح درس

تعریف معادله دیفرانسیل، منشاء پیدایش معادلات دیفرانسیل، تعریف جواب معادله دیفرانسیل، دسته بندی معادلات دیفرانسیل، اشاره به قضیه های وجود ویکتایی، معادلات مرتبه اول خطی، معادلات غیرخطی، معادلات جدایی پذیر، معادلات کامل، عامل انتگرال ساز، معادلات همگن، کاربردهای معادلات مرتبه اول، برخی از معادلات غیرخطی ، معرفی معادلات مرتبه دوم، معادله همگن و غیرهمگن، جواب عمومی و خصوصی، حل معادله همگن با ضرایب ثابت، حل معادلات غیرهمگن با ضرایب ثابت، روش کاهش مرتبه، روش ضرایب نامعین، روش تغییر پارامترها، کاربردهای معادلات مرتبه دوم، آشنایی با روش حل معادلات مرتبه دوم به کمک سریهای توانی، بسط جواب به صورت سری حول نقاط عادی، معادله لژاندر، چندجمله های های لژاندر و خواص آن ها، بسط جواب به صورت سری حول نقاط غیرعادی، روش فروبنیوس، معرفی تابع گاما، معادله بسل، تابع بسل و خواص آن، برخی معادلات مرتبه دوم خاص، تبدیل لاپلاس، بحث وجودی تبدیل لاپلاس، محاسبه تبدیل لاپلاس توابع اولیه، تبدیل لاپلاس مشتق، تبدیل لاپلاس انتگرال، مشتق و انتگرال تبدیل لاپلاس، قضیه های انتقال، معرفی تابع پله ای، تابع دلتای دیراک، پیچش و معادلات انتگرالی، کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل، معرفی دستگاههای معادلات دیفرانسیل، دستگاههای همگن و غیرهمگن، دستگاههای با ضرایب ثابت، به کارگیری جبرخطی در نمایش دستگاههای معادلات دیفرانسیل، روش حل دستگاهها به کمک مقدارهای ویژه، روش حل دستگاهها به کمک عملگر، روش تبدیل لاپلاس در حل دستگاهها.

عنوان معادلات دیفرانسیل معمولی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 12-10 و چهارشنبه ساعت 12-11
مکان برگزاری 2-507
منابع

1- مقدمات معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی، ویلیام بویس، ریچارد دیپریما، ترجمه: محمدرضا سلطانپور، بیژن شمس، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

2- معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها، جرج سیمونز، ترجمه: علی اکبر بابایی، ابوالقاسم میامئی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

3- معادلات دیفرانسیل معمولی، مسعود نیکوکار، انتشارات آزاده.

4- معادلات دیفرانسیل، بیژن طائری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان

5- معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها، اصغر کرایه چیان، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

فایل پیوست اول معادلات دیفرانسیل- حل معادلات دیفرانسیل بکمک سریها- آریانپور.pdf
فایل پیوست دوم معادلات دیفرانسیل- تبدیلات لاپلاس- آریانپور.pdf
فایل پیوست سوم معادلات دیفرانسیل- دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی- آریانپور.pdf
طرح درس

تعریف معادله دیفرانسیل، منشاء پیدایش معادلات دیفرانسیل، تعریف جواب معادله دیفرانسیل، دسته بندی معادلات دیفرانسیل، اشاره به قضیه های وجود ویکتایی، معادلات مرتبه اول خطی، معادلات غیرخطی، معادلات جدایی پذیر، معادلات کامل، عامل انتگرال ساز، معادلات همگن، کاربردهای معادلات مرتبه اول، برخی از معادلات غیرخطی ، معرفی معادلات مرتبه دوم، معادله همگن و غیرهمگن، جواب عمومی و خصوصی، حل معادله همگن با ضرایب ثابت، حل معادلات غیرهمگن با ضرایب ثابت، روش کاهش مرتبه، روش ضرایب نامعین، روش تغییر پارامترها، کاربردهای معادلات مرتبه دوم، آشنایی با روش حل معادلات مرتبه دوم به کمک سریهای توانی، بسط جواب به صورت سری حول نقاط عادی، معادله لژاندر، چندجمله های های لژاندر و خواص آن ها، بسط جواب به صورت سری حول نقاط غیرعادی، روش فروبنیوس، معرفی تابع گاما، معادله بسل، تابع بسل و خواص آن، برخی معادلات مرتبه دوم خاص، تبدیل لاپلاس، بحث وجودی تبدیل لاپلاس، محاسبه تبدیل لاپلاس توابع اولیه، تبدیل لاپلاس مشتق، تبدیل لاپلاس انتگرال، مشتق و انتگرال تبدیل لاپلاس، قضیه های انتقال، معرفی تابع پله ای، تابع دلتای دیراک، پیچش و معادلات انتگرالی، کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل، معرفی دستگاههای معادلات دیفرانسیل، دستگاههای همگن و غیرهمگن، دستگاههای با ضرایب ثابت، به کارگیری جبرخطی در نمایش دستگاههای معادلات دیفرانسیل، روش حل دستگاهها به کمک مقدارهای ویژه، روش حل دستگاهها به کمک عملگر، روش تبدیل لاپلاس در حل دستگاهها.

توضیحات

 

 

عنوان ریاضی عمومی ۲
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 10-8 و چهارشنبه ساعت 10-8
مکان برگزاری 2-507
منابع

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. 

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.    

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

 4- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

5- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، رابرت الکزاندر آدامز، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف.

6- حساب برداری، جرالد ای. مارسدن، انتونی ج. ترومبا، ترجمه علی اکبر عالم زاده، حسین محمد داودی، موسسه نشر علوم نوین.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

فایل پیوست اول ریاضی دو- انتگرالهای چندگانه- آریانپور.pdf
فایل پیوست دوم ریاضی دو- آنالیز برداری- آریانپور.pdf
فایل پیوست سوم ریاضی دو- آریانپور- انتگرال چندگانه و انتگرال خط.pdf
طرح درس

بردارها در صفحه و فضای سه بعدی، ضرب داخلی و خواص آن، ضرب برداری و خواص آن ، معادلات خط و صفحه در فضا، دستگاه معادلات خطی، آشنایی با ماتریس ها، (تعبیر هندسی وجود جواب برای دستگاههای معادلات خطی، عملیات سطری و ستونی، روش حل دستگاههای معادلات خطی، یافتن وارون ماتریس، تبدیل خطی و ماتریس آن، تعریف دترمینان و تعبیر هندسی آن، بیان ویژگی های دترمینان بدون اثبات، مقدارویژه و بردار ویژه، آشنایی با مقاطع مخروطی)، توابع برداری و خم در فضا، حد و پیوستگی و مشتق توابع برداری، تعبیر فیزیکی مشتق با بیان سرعت و شتاب، بردار مماس برخم، بردارهای قائم و قائم دوم، انحنا و تاب، دایره بوسان و صفحه بوسان، رویه های درجه دوم، توابع چند متغیره، حد و پیوستگی توابع چند متغیره، مشتق سویی، مشتقات پاره ای ، دیفرانسیل کامل، مشتق پذیری توابع چند متغیره، گرادیان و صفحه مماس و خط عمود بر رویه، قاعده زنجیری برای محاسبه مشتق، کاربرد مشتق در محاسبه بیشینه و کمینه توابع چند متغیره، انتگرال های دوگانه و سه گانه، روش محاسبه انتگرال چندگانه و قضیه فوبینی، قضیه تغییر متغیر، انتگرال دوگانه در مختصات قطبی، انتگرال سه گانه در مختصات استوانه ای و کروی، (کاربرد انتگرال های چندگانه در محاسبه گشتاور و مرکز جرم)، آشنایی با میدانهای اسکالر و میدانهای برداری، انتگرال مسیری و انتگرال رویه ای، طول خم و مساحت رویه، تغییر پارامتر در نمایش خمها و رویه ها، فرمهای دیفرانسیل، قضیه گرین، قضیه دیورژانس و قضیه استوکس، (مثالهایی از کاربردهای این قضایا.)

توضیحات

 

 

عنوان ریاضی عمومی ۲
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 15-13 و سه شنبه ساعت 15-13
مکان برگزاری 2-507
منابع

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. 

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.    

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

 4- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

5- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، رابرت الکزاندر آدامز، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف.

6- حساب برداری، جرالد ای. مارسدن، انتونی ج. ترومبا، ترجمه علی اکبر عالم زاده، حسین محمد داودی، موسسه نشر علوم نوین.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

فایل پیوست اول ریاضی دو- انتگرالهای چندگانه- آریانپور.pdf
فایل پیوست دوم ریاضی دو- آنالیز برداری- آریانپور.pdf
فایل پیوست سوم ریاضی دو- آریانپور- انتگرال چندگانه و انتگرال خط.pdf
طرح درس

بردارها در صفحه و فضای سه بعدی، ضرب داخلی و خواص آن، ضرب برداری و خواص آن ، معادلات خط و صفحه در فضا، دستگاه معادلات خطی، آشنایی با ماتریس ها، (تعبیر هندسی وجود جواب برای دستگاههای معادلات خطی، عملیات سطری و ستونی، روش حل دستگاههای معادلات خطی، یافتن وارون ماتریس، تبدیل خطی و ماتریس آن، تعریف دترمینان و تعبیر هندسی آن، بیان ویژگی های دترمینان بدون اثبات، مقدارویژه و بردار ویژه، آشنایی با مقاطع مخروطی)، توابع برداری و خم در فضا، حد و پیوستگی و مشتق توابع برداری، تعبیر فیزیکی مشتق با بیان سرعت و شتاب، بردار مماس برخم، بردارهای قائم و قائم دوم، انحنا و تاب، دایره بوسان و صفحه بوسان، رویه های درجه دوم، توابع چند متغیره، حد و پیوستگی توابع چند متغیره، مشتق سویی، مشتقات پاره ای ، دیفرانسیل کامل، مشتق پذیری توابع چند متغیره، گرادیان و صفحه مماس و خط عمود بر رویه، قاعده زنجیری برای محاسبه مشتق، کاربرد مشتق در محاسبه بیشینه و کمینه توابع چند متغیره، انتگرال های دوگانه و سه گانه، روش محاسبه انتگرال چندگانه و قضیه فوبینی، قضیه تغییر متغیر، انتگرال دوگانه در مختصات قطبی، انتگرال سه گانه در مختصات استوانه ای و کروی، (کاربرد انتگرال های چندگانه در محاسبه گشتاور و مرکز جرم)، آشنایی با میدانهای اسکالر و میدانهای برداری، انتگرال مسیری و انتگرال رویه ای، طول خم و مساحت رویه، تغییر پارامتر در نمایش خمها و رویه ها، فرمهای دیفرانسیل، قضیه گرین، قضیه دیورژانس و قضیه استوکس، (مثالهایی از کاربردهای این قضایا.)

عنوان توابع مختلط
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 16-15 و چهارشنبه ساعت 15-13
مکان برگزاری 2-551
منابع

متغیرهای مختلط و کاربردهای آن، جیمزوارد براون، رویل ونس چرچیل، ترجمه امیر خسروی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

فایل پیوست اول توابع مختلط- فصل سوم و چهارم کتاب شیدفر.pdf
فایل پیوست دوم جزوه توابع مختلط- آریانپور.pdf
فایل پیوست سوم بخش پایان ترم توابع مختلط_ اریانپور.pdf
طرح درس

بیان انگیزه های پیدایش اعداد مختلط، نمایش جبری اعداد مختلط و یافتن قاعده جمع و ضرب اعداد مختلط به طور صوری، تعریف رسمی مجموعه اعداد مختلط، ویژگی های جمع و ضرب که مجموعه اعداد مختلط را به یک میدان تبدیل می کند، قدرمطلق، مزدوج و خواص آنها، نمایش هندسی و قطبی اعداد مختلط، تعریف فاصله و بیان خواص توپولوژیک مجموعه اعداد مختلط، تعریف تابع مختلط و شناخت هندسی ویژگی های آن، حد و پیوستگی توابع مختلط، مشتق مختلط، مشتق پذیری و معادلات کشی – ریمان، توابع تحلیلی، توابع مقدماتی و بررسی پیوستگی و تحلیلی بودن آنها، خم در صفحه مختلط و انواع آن، انتگرال مختلط، قضیه کشی – گورسا، فرمول انتگرال کشی، فرمول میانگین گاوس، قضیه لیوویل، قضیه اساسی جبر، قضیه ماکزیمم قدرمطلق، سری توانی و خواص آن، سری تیلر برای توابع تحلیلی، سری لوران، نقاط تکین، صفرها و قطبها، قضیه روشه، مانده ها و کاربرد آنها در محاسبه انتگرال های ناسره حقیقی، نگاشت های همدیس و کاربردهای آنها.

توضیحات

 

 

عنوان ریاضی ۱
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 17-15 و چهارشنبه ساعت 17-15
مکان برگزاری 2-601
منابع

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. 

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.    

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

 4- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

 

طرح درس

آشنایی با اعداد حقیقی و جبر اعداد حقیقی، مختصات دکارتی در صفحه و فضا، مختصات قطبی، اعداد مختلط ، جمع ضرب و ریشه اعداد مختلط، نمایش هندسی اعداد مختلط ، نمایش قطبی اعداد مختلط ، تابع ، جبر توابع، آشنایی با رده بندی توابع، تعریف شهودی حد، تعریف ریاضی حد، قوانین محاسبه حدود و دیگر قضایای مربوط به حد، حد بینهایت، حد در بینهایت، حد چپ و راست، پیوستگی، ناپیوستگی، انواع ناپیوستگی ها، مشتق، قوانین محاسبه مشتق، تابع وارون و مشتق آن، قضیه رل، قضیه مقدار میانگین، تعبیر هندسی و کاربردهای قضیه میانگین، کاربردهای هندسی و فیزیکی مشتق، کاربرد در محاسبه بیشینه و کمینه، کاربرد در رسم نمودار توابع، کاربرد در تقریب ریشه های معادلات، تعریف تابع اولیه و انتگرال نامعین، روش های محاسبه انتگرال نامعین، تعریف انتگرال معین و تعبیر هندسی آن، قضیه های وجودی انتگرال معین، قضیه های اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، اشاره به روش های تقریبی محاسبه انتگرال، کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت و حجم، کاربرد انتگرال در محاسبه طول خم و( گشتاور و مرکز ثقل)، انتگرال ناسره و کاربرد در همگرایی سریها، معرفی تابع لگاریتمی، تابع نمایی ، توابع هذلولوی، محاسبات مربوط به مشتق و انتگرال توابع متعالی، دنباله های اعداد حقیقی، دنباله های همگرا و خواص آنها، سریهای عددی، آزمون های همگرایی سریهای عددی، آشنایی با سریهای تابعی، سریهای توانی، بسط تیلر، قضیه تیلر با باقیمانده.

توضیحات

 

 

 

عنوان ریاضی ۲
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 10-8 و چهارشنبه ساعت 12-10
مکان برگزاری 2-603
منابع

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، ریچارد سیلورمن، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات ققنوس. 

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، لوئیس لیتهلد، ترجمه مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظری، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.    

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام اپوستل، ترجمه علیرضا ذکائی،مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

 4- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جورج توماس، ترجمه مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

5- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، رابرت الکزاندر آدامز، ترجمه علی اکبر عالم زاده، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف.

6- حساب برداری، جرالد ای. مارسدن، انتونی ج. ترومبا، ترجمه علی اکبر عالم زاده، حسین محمد داودی، موسسه نشر علوم نوین.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

طرح درس

بردارها در صفحه و فضای سه بعدی، ضرب داخلی و خواص آن، ضرب برداری و خواص آن ، معادلات خط و صفحه در فضا، دستگاه معادلات خطی، آشنایی با ماتریس ها، (تعبیر هندسی وجود جواب برای دستگاههای معادلات خطی، عملیات سطری و ستونی، روش حل دستگاههای معادلات خطی، یافتن وارون ماتریس، تبدیل خطی و ماتریس آن، تعریف دترمینان و تعبیر هندسی آن، بیان ویژگی های دترمینان بدون اثبات، مقدارویژه و بردار ویژه، آشنایی با مقاطع مخروطی)، توابع برداری و خم در فضا، حد و پیوستگی و مشتق توابع برداری، تعبیر فیزیکی مشتق با بیان سرعت و شتاب، بردار مماس برخم، بردارهای قائم و قائم دوم، انحنا و تاب، دایره بوسان و صفحه بوسان، رویه های درجه دوم، توابع چند متغیره، حد و پیوستگی توابع چند متغیره، مشتق سویی، مشتقات پاره ای ، دیفرانسیل کامل، مشتق پذیری توابع چند متغیره، گرادیان و صفحه مماس و خط عمود بر رویه، قاعده زنجیری برای محاسبه مشتق، کاربرد مشتق در محاسبه بیشینه و کمینه توابع چند متغیره، انتگرال های دوگانه و سه گانه، روش محاسبه انتگرال چندگانه و قضیه فوبینی، قضیه تغییر متغیر، انتگرال دوگانه در مختصات قطبی، انتگرال سه گانه در مختصات استوانه ای و کروی، (کاربرد انتگرال های چندگانه در محاسبه گشتاور و مرکز جرم)، آشنایی با میدانهای اسکالر و میدانهای برداری، انتگرال مسیری و انتگرال رویه ای، طول خم و مساحت رویه، تغییر پارامتر در نمایش خمها و رویه ها، فرمهای دیفرانسیل، قضیه گرین، قضیه دیورژانس و قضیه استوکس، (مثالهایی از کاربردهای این قضایا.)

توضیحات

 

 

 

عنوان توابع مختلط
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 12-11 و چهارشنبه ساعت 15-13
مکان برگزاری 2-551
منابع

متغیرهای مختلط و کاربردهای آن، جیمزوارد براون، رویل ونس چرچیل، ترجمه امیر خسروی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

طرح درس

بیان انگیزه های پیدایش اعداد مختلط، نمایش جبری اعداد مختلط و یافتن قاعده جمع و ضرب اعداد مختلط به طور صوری، تعریف رسمی مجموعه اعداد مختلط، ویژگی های جمع و ضرب که مجموعه اعداد مختلط را به یک میدان تبدیل می کند، قدرمطلق، مزدوج و خواص آنها، نمایش هندسی و قطبی اعداد مختلط، تعریف فاصله و بیان خواص توپولوژیک مجموعه اعداد مختلط، تعریف تابع مختلط و شناخت هندسی ویژگی های آن، حد و پیوستگی توابع مختلط، مشتق مختلط، مشتق پذیری و معادلات کشی – ریمان، توابع تحلیلی، توابع مقدماتی و بررسی پیوستگی و تحلیلی بودن آنها، خم در صفحه مختلط و انواع آن، انتگرال مختلط، قضیه کشی – گورسا، فرمول انتگرال کشی، فرمول میانگین گاوس، قضیه لیوویل، قضیه اساسی جبر، قضیه ماکزیمم قدرمطلق، سری توانی و خواص آن، سری تیلر برای توابع تحلیلی، سری لوران، نقاط تکین، صفرها و قطبها، قضیه روشه، مانده ها و کاربرد آنها در محاسبه انتگرال های ناسره حقیقی، نگاشت های همدیس و کاربردهای آنها.

توضیحات

 

 

 

عنوان جبر خطی (صنایع)
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 17-15 و چهارشنبه ساعت 10-9
مکان برگزاری 2-551
منابع

1- جبر خطی و ماتریسها، منصور واعظ پور، انتشارات دانشگاه یزد.

2-جبر خطی، کنت هافمن، ری کنزی، ترجگه جمشید فرشیدی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

3- جبر خطی، مایکل اونان، ترجمه علی اکبر محمدی حسن آبادی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی.

ftp://10.10.32.3/Faculty of Mathematics/Dr.Aryanpour

طرح درس

دستگاههای جبری: آشنایی با گروه، میدان، دستگاه معادلات خطی : نمایش ماتریسی دستگاه معادلات، عملیات مقدماتی، محاسبه وارون ماتریس، فضاهای برداری: زیر فضا،مولد، استقلال خطی، پایه و بعد،مختصات، تبدیل پایه ، تبدیلات خطی: نمایش ماتریسی تبدیلات، تشابه ماتریسها، رتبه و پوچی، جبرتبدیلات خطی، جبر خطی، دترمینان: تعریف دترمینان به صورت بازگشتی، خواص دترمینان، روشهای محاسبه، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه: زیرفضای پایا(ناوردا)، خواص مقادیر و بردارهای ویژه، چندجمله ای مشخصه و مینیمال، قضیه کیلی-هامیلتون، تعاریف و شرایط معادل ماتریسهای قطری شدنی و مثلثی شدنی،، تجزیه به مجموع مستقیم زیرفضاهای ناوردا، قضیه تجزیه اولیه، عملگرهای پوچتوان، شکل کانونی ژردان، (زیرفضاهای دوری، شکل کانونی گویا)، تعریف تابعک خطی، فضای دوگان،( فضای دوگان دوم)، پایه دوگان و چگونگی محاسبه آن، (پوچساز یک زیرفضا)، ترانهاده تبدیل خطی، تعریف ضرب داخلی روی یک فضای برداری، فضاهای ضرب داخلی، تعامد و پایه متعامد یکه، فرآیند گرام-اشمیت، تابعک خطی روی فضای ضرب داخلی، (تبدیل الحاقی، خواص الحاقی تبدیل خطی، تبدیل های  خودالحاقی)،ماتریس های متقارن، (تبدیل های نرمال، تبدیل های یکانی)، ماتریس های متعامد، تبدیل های مثبت و ماتریس های مثبت معین، قضیه تجزیه طیفی، آشنایی با فرمهای دوخطی (و چند خطی، فرمهای مربعی و کاربردهای آن) و فرمهای درجه دوم.

توضیحات

 

 

 

 

عنوان ریاضی ۲
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 17-15 و سه شنبه ساعت 10-8
مکان برگزاری 2-507
عنوان معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه 12-11 و چهارشنبه 12-10
مکان برگزاری 2-551
عنوان جبر خطی (صنایع)
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 15-13 و چهارشنبه ساعت 14-13
مکان برگزاری 2-551
عنوان جبر لی ۱
مقطع تحصیلی دکترای تخصصی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 15-13
مکان برگزاری 2-551
عنوان ریاضی ۱
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 10-8 و چهارشنبه ساعت 10-8
مکان برگزاری 2-603
عنوان جبر خطی (برق)
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 15-13 و سه شنبه ساعت 16-15
مکان برگزاری 2-551
عنوان توپولوژی جبری ۱
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 15-13 و چهارشنبه ساعت 12-10
مکان برگزاری 2-551
عنوان معادلات دیفرانسیل معمولی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 15-17
مکان برگزاری 2-551
عنوان نظریه معادلات دیفرانسیل عادی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 17-19
مکان برگزاری 2-551
عنوان جبر خطی (صنایع)
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 8-10
مکان برگزاری 2-551
عنوان توپولوژی عمومی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری چهارشنبه ساعت 8-10
مکان برگزاری 2-551
عنوان هندسه منیفلد ۲
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری سه شنبه ساعت 10-12
مکان برگزاری 2-551
عنوان سمینار (هندسه)
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری --
مکان برگزاری --
عنوان پروژه کارشناسی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری --
مکان برگزاری --
عنوان پروژه کارشناسی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه - , - -
مکان برگزاری -
طرح درس

دانشجویان علاقه مند می توانند در موضوعات مختلف ریاضی شامل آموزش ریاضی، خلاقیت و مباحث ویژه ریاضی پروژه های خود را انتخاب و ارایه  نمایند.

برای آشنایی بیشتر، فایل مقاله " آموزش هندسه با طراحی موزاییک پارسی " قابل دریافت است

Learning geometry by designing Persian mosaics-G.Karssenberg.pdf

چکیده مقاله:

به منظور تشویق دانش آموزان به هندسه در هلند، هنر تزیین هندسی اسلامی به عنوان موضوع اصلی یک رشته درسی انتخاب شد که از یک ابزار جدید آموزشی با نام "یادگیری با عمل" استفاده میکند. دانش آموزان هلندی که این درس را در سالهای 2010 تا 2013 انتخاب کرده بودند درنقش یک طراح پارسی قرون وسطی در طرحهای هندسی و ساخت موزاییک های جدید به چالش کشیده می شدند. بازتاب ساخته هایشان نشان میدهد که آنها دانش ریاضی را بخوبی دریافته و بکاربسته اند و معلمان نیز از روش جدید آموزشی استقبال کردند. یکی از بازتابهای دیگر این دوره، آن بود که میزان آگاهی فرهنگی دانش آموزان را با زمینه های مذهبی بهبود بخشید

 

عنوان ریاضی ۱
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه ساعت 15-17
مکان برگزاری 2-251
عنوان ریاضی مهندسی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه ساعت 10-12
مکان برگزاری 2-551
عنوان توابع مختلط
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه ساعت 8-10
مکان برگزاری 2-551
عنوان معادلات با مشتقات جزیی
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری شنبه ساعت 13-15
مکان برگزاری 2-551
عنوان هندسه منیفلد ۱
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری یکشنبه ساعت 13-15
مکان برگزاری 2-451
عنوان جبر خطی (صنایع)
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه ساعت 8-10
مکان برگزاری 2-508